《计算方法与实习》实验报告

课程:计算方法与实习

学期：

2010-2011学年第三学期

学院：电气工程学院 学号：双号 姓名：XXX 2011年5月26日

习题一：

10000用两种不同的顺序计算

?nn?1?2?1.644834，分析其误差的变化。

思路分析

用一个循环语句，对n?2从1到10000进行叠加，两种不同顺序指从1叠加到10000和

从10000叠加到1，每隔一定的叠加次数就比较一次误差。

用C++语言编程

（1）从1叠加到10000源代码如下： #include #include #include using namespace std; int main(){ double N=10000,i=0; int a;

double n=0,S=1.644834; for(i=1;i<=N;i++){

n+=1/(i*i); a=i; if(aP0==0)cout<

} return 0;

运行结果如下：

迭代500次时，和为：S=1.642936 误差为：i=0.001897934

迭代1000次时，和为：S=1.643935 误差为：i=0.0008994333

迭代1500次时，和为：S=1.644268 误差为：i=0.0005663776

迭代2000次时，和为：S=1.644434 误差为：i=0.0003998082

迭代2500次时，和为：S=1.644534 误差为：i=0.0002998532

迭代3000次时，和为：S=1.644601 误差为：i=0.0002332109

计算方法与实习

迭代3500次时，和为：S=1.644648 误差为：i=0.0001856066

迭代4000次时，和为：S=1.644684 误差为：i=0.0001499019

迭代4500次时，和为：S=1.644712 误差为：i=0.0001221307

迭代5000次时，和为：S=1.644734 误差为：i=9.991315e-005

迭代5500次时，和为：S=1.644752 误差为：i=8.173481e-005

迭代6000次时，和为：S=1.644767 误差为：i=6.658593e-005

迭代6500次时，和为：S=1.64478 误差为：i=5.376747e-005

迭代7000次时，和为：S=1.644791 误差为：i=4.278009e-005

迭代7500次时，和为：S=1.644801 误差为：i=3.32576e-005

迭代8000次时，和为：S=1.644809 误差为：i=2.492534e-005

迭代8500次时，和为：S=1.644816 误差为：i=1.757329e-005

迭代9000次时，和为：S=1.644823 误差为：i=1.103809e-005

迭代9500次时，和为：S=1.644829 误差为：i=5.19077e-006

迭代10000次时，和为：S=1.644834 误差为：i=7.184807e-008

Press any key to continue

（2）从10000叠加到1的源代码如下：

#include #include #include using namespace std; int main(){ double N=10000,i=0; int a;

double n=0,S=1.644834; for(i=N;i>=1;i--){ n+=1/(i*i);

a=i;

if(a==N)cout<<\以下为n大于200时每隔500所积累的和：\

if(aP0==0&&a>=200)cout<

3

：

计算方法与实习

S=\误差为：i=\

if(a==200)cout<

return 0; }

运行结果如下：

以下为n大于200时每隔500所积累的和：

n=10000时，和为：S=1e-008 误差为：i=1.644834

n=9500时，和为：S=5.273698e-006 误差为：i=1.644829

n=9000时，和为：S=1.112228e-005 误差为：i=1.644823

n=8500时，和为：S=1.765898e-005 误差为：i=1.644816

n=8000时，和为：S=2.501281e-005 误差为：i=1.644809

n=7500时，和为：S=3.334722e-005 误差为：i=1.644801

n=7000时，和为：S=4.287235e-005 误差为：i=1.644791

n=6500时，和为：S=5.386299e-005 误差为：i=1.64478

n=6000时，和为：S=6.668556e-005 误差为：i=1.644767

n=5500时，和为：S=8.183971e-005 误差为：i=1.644752

n=5000时，和为：S=0.000100025 误差为：i=1.644734

n=4500时，和为：S=0.0001222519 误差为：i=1.644712

n=4000时，和为：S=0.0001500363 误差为：i=1.644684

n=3500时，和为：S=0.0001857601 误差为：i=1.644648

n=3000时，和为：S=0.0002333939 误差为：i=1.644601

n=2500时，和为：S=0.000300085 误差为：i=1.644534

4

计算方法与实习

n=2000时，和为：S=0.00040013 误差为：i=1.644434

n=1500时，和为：S=0.0005668939 误差为：i=1.644267

n=1000时，和为：S=0.0009005052 误差为：i=1.643933

n=500时，和为：S=0.001902006 误差为：i=1.642932

以下为n小于200时每隔20所积累的和

n=180时，和为：S=0.005471021 误差为：i=1.639363

n=160时，和为：S=0.006169577 误差为：i=1.638664

n=140时，和为：S=0.007068433 误差为：i=1.637766

n=120时，和为：S=0.008268157 误差为：i=1.636566

n=100时，和为：S=0.009950172 误差为：i=1.634884

n=80时，和为：S=0.01247846 误差为：i=1.632356

n=60时，和为：S=0.01670633 误差为：i=1.628128

n=40时，和为：S=0.02521511 误差为：i=1.619619

n=20时，和为：S=0.05117083 误差为：i=1.593663

n=10时，和为：S=0.1050663 误差为：i=1.539768

n=9时，和为：S=0.117412 误差为：i=1.527422

n=8时，和为：S=0.133037 误差为：i=1.511797

n=7时，和为：S=0.1534452 误差为：i=1.491389

n=6时，和为：S=0.181223 误差为：i=1.463611

n=5时，和为：S=0.221223 误差为：i=1.423611

n=4时，和为：S=0.283723 误差为：i=1.361111

n=3时，和为：S=0.3948341 误差为：i=1.25

5

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