西华大学2011应用计算方法参考答案(2)

计计算f(x)在若干点上的值的方法。

解：要通过f?(x)计算f(x)在若干点上的值，至少要知到f(x)在一个特定点的值，不妨设

f(a)?0。

方法一、先求函数f?(x)的插值多项式Pn(x)，利用公式f(x)??xaf?(t)dt，可得

f(x)??Pn(t)dt，利用此公式就可计算出f(x)在若干点上的值。

ax方法二、f(x)??xaf?(t)dt，用数值积分法计算此积分，可计算出f(x)在若干点上的值。

方法三、令y?f(x)，则f(x)可看成常微分方程初值问题

?y??f?(x) ??y(a)?0?y??f?(x)的解，用常微分方程初值问题的数值解法求解?，可计算f(x)在若干点上的值。

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