历年成都中考考题横向对比(3)

15．（13）

（1）计算(?2)2?|?3|?2sin60??12 （2）解方程组 十六.

?x?y?1 ??2x?y?5?x?2?0?15．（11）（2）解不等式组：?3x?12x?1，并写出该不等式组

??3?2?x?2?0?15.（12）（2）解不等式组：?2x?1

?1??3

?x?1?0,?16. 解不等式组?并写出该不等式组的最大整式解.(08) x?2x??2,?3?

?3x?1?2(x?1)，?16.解不等式组?x?3并在所给的数轴上表示出其解集。(09)

?1，??2

216. （2）若关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根，求k的取值范围及k的

-5-4-3-2-1012345x非负整数值.(10)

16．（本小题满分6分）(11)

如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程．（计算过程和均不取近似值) 二十.

20. 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.

（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；

（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k2EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.(08)

60C0北A结果东B

20．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。 （1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。

（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。(09)

20．已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．

（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP?OQ；

BE图②ClADBE图①ClAD（2）如图乙，连结AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若，求AS和OR的长．(10) AD?4，∠DCB?60,BS?10

20．(本小题满分1 0分)

如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK=

5KC，求CD的值； 2AB1AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有21怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD (n>2)，而其余条件不

n (2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=

变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．(11)

20．(本小题满分10分)

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a ，CQ=

CDEAKB9a时，P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示)．(12) 2

20.（本小题满分10分）

如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，?A??C?90o，BD?BE，AD?BC. （1）求证：AC?AD?CE；

（2）若AD?3，CE?5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ?DP，交直线BE与点Q；

i）当点P与A，B两点不重合时，求

DP的值； PQii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）(13) 二十一. 21. 已知y =

1122

x – 1,那么x – 2xy + 3y – 2的值是 .(08) 33x?yx2?y2?221．化简：1?＝_______(09) 2x?3yx?6xy?9y221．设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，则x12?3x1x2?x22的值为

__________________．(10)

21．在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数y?位于第______象限。(11)

1 3a?5)x的图象上，则点Q(a，2

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