2013山东省滨州市中考数学试题及答案(Word)(2)

(3)分别观察(1)、(2)中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=－式．www.12999.com

1x垂直的直线l5的函数表达5

【解答过程】 解：(1)y=－x．

(2)①如图，在直线l3上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N． 设MN的长为1，∵∠MON=30°，∴ON=3． 设直线l3的表达式为y=kx，把(3，1)代入y=kx，得 1=3k，k=3． 33x． 3∴直线l3的表达式为y=②如图，作出直线l4，且在l4取一点P，使OP=OM，作PQ⊥y轴于Q， 同理可得∠POQ=30°，PQ=1，OQ=3，

设直线l4的表达式为y=kx，把(－1，3)代入y=kx，得

3=－k，∴k=－3．

∴直线l4的表达式为y==－3x．

(3)当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数，即两系数的乘积等于－1．X|k |B | 1 . c|O |m

∴过原点且与直线y=－

1x垂直的直线l5的函数表达式为y=5x． 5

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