人教版高中物理必修2同步测试卷,单元测试卷：高中同步测试卷(八)

高中同步测试卷(八)

专题一 平抛运动和圆周运动的综合 (时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)

1.如图所示，让撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，当水滴从伞的边缘飞出时，可以看到水滴是沿着伞边缘的切线方向飞出，不计空气阻力，水滴脱离伞后做( )

A．匀速直线运动 C．圆周运动

B．自由落体运动 D．平抛运动

2．对质点运动的描述，以下说法正确的是( ) A．平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动 B．匀速圆周运动是加速度不变的运动

C．某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度一定为零 D．质点做曲线运动，速度一定改变

3.如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块(图中未画出)，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是( )

A．R1≤R2/2 C．R1≤R2

B．R1≥R2/2 D．R1≥R2

4．m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是( )

1

A.2πC.gr

g r

B.

g r

1D.gr 2π5．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率

圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )

v20A. g

2

v20cosαC.

g

2

v20sinαB.

g2

v20cosαD. gsin α

6.如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( )

A. C.

3gR

23gR

2

B. D.

33gR

23gR

3

7.质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )

cos βA．cos α＝

2tan β

C．tan α＝

2

B．cos α＝2cos β D．tan α＝tan β

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)

8．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是( ) A．做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零 B．做曲线运动的物体的速度一定是变化的

C．做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心 D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心

9.如图所示，小物块位于放在地面的半径为R的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是( )

A．小物块立即离开球面做平抛运动

B．小物块落地时水平位移为2R C．小物块沿球面运动

D．小物块落地时速度的方向与地面成45°角

10．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图象如图所示．下列说法正确的是( )

RA．当地的重力加速度大小为

bC．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上

a

B．小球的质量为R

b

D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为a

11．如图所示，质点在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径R＝40 m，轨道圆心O距地面的高度为h＝280 m，线速度v＝40 m/s.质点分别在A、B、C、D各点离开轨道，在空中运动一段时间后落在水平地面上．比较质点分别在A、B、C、D各点离开轨道的情况，下列说法中正确的是(g取10 N/kg)( )

A．质点在A点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短 B．质点在B点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短 C．质点在C点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大 D．质点在D点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大

12．一网球爱好者在一次球艺表演时，将一质量为m＝0.1 kg的网球放在球拍上，使其在竖直面内做匀速圆周运动，整个运动过程中球始终处于拍的内侧，如图所示，球始终没有脱离球拍且二者之间无相对运动的趋势，其中A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．已知在A点处拍对球的作用力为F，且在B、D点拍与水平方向的夹角为θ.取g＝10 m/s2，不计拍的重力．则( )

A．球在C、A两点对拍的压力之差为4 N B．球在C、A两点对拍的压力之差为2 N F

C．tan θ＝ mg

F

D．tan θ＝＋1

mg

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、计算题(本题共4小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

13．(10分)如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(取g＝10 m/s2)

(1)绳子断时小球运动的角速度多大？

(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？

14.(10分)如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力．请求出：

(1)小球到达轨道最高点时的速度为多大？ (2)小球落地时距离A点多远？落地时速度多大？

15.(10分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最

高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离．

16．(12分)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直碰到倾角为45°的斜面．已知圆轨道半径为R＝1 m，小球的质量为m＝1 kg，g取10 m/s2.求：

(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；

(2)小球经过圆弧轨道的B点时受到轨道的作用力NB的大小和方向．

参考答案与解析

1．[导学号94770115] [解析]选D.水滴离开伞的边缘，其特征是速度水平、只受到重力作用，其速度与重力垂直，所以水滴脱离伞后做平抛运动，选项D正确．

2．[导学号94770116] [解析]选D.平抛运动的加速度不变，始终竖直向下，故A错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，大小不变，方向时刻改变，故B错误；某时刻质点的加速度为零，则速度不一定为零，比如做匀速直线运动，故C错误；质点做曲线运动，速度的方向始终沿曲线的切线方向，所以方向一定改变，故D正确．

3．[导学号94770117] [解析]选B.要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，则小物块做平抛运动，小物块滑至槽口时满足mg≤mv2/R2.从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物1

块，机械能守恒，mgR1＝mv2，联立解得R1≥R2/2，选项B正确．

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