《烙饼问题》教学案例分析及思考(2)

师：怎样用最少的时间烙熟7张饼呢？

生：先2张2张的烙好4张饼，用12分钟。最后三张饼再交叉烙，需要9分钟，一共用21分钟。（填写表2）

烙饼张数 3 5 7 烙饼的方法 三张饼交叉烙 先烙熟3张，再烙熟2张 先烙熟3张，再2张2张的烙 师：从这张表中，我们可以看出烙奇数饼的最节省时间的方法，是怎样烙的呢？

生：先2张2张烙，最后3张饼交叉烙。

[评析：由烙6张饼需要18分钟，从理论上算出烙3张饼只需要9分钟。但学生实际烙3张饼却需要12分钟，造成了认识冲突，继而启发学生打破常规思维，有效的激发了学生的探究热情，从而机智的突破了教学难点。在操作的过程中，让学生体验到合作的必要性，并促进学生自主合作，培养了学生合作交流的意识] 3、形成模型、应用规律 把表1和表2合成表3。

烙饼张数 2 3 4 烙饼的方法 2张同时烙 三张饼交叉烙 2张2张的烙 烙饼时间（分） 6 9 12 烙饼时间（分） 9 15 21 5 6 7 先烙熟3张，再烙熟2张 2张2张的烙 先烙熟3张，再2张2张的烙 15 18 21

师：观察表3，你能发现烙饼时间与烙饼张数之间存在什么数量关系吗？

生1：烙饼时间是烙饼张数的3倍。

生2：如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么最少的烙饼时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。

师：你说的这个规律，对1张饼适应吗？

生3：如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么烙两张以上的饼，烙饼的最少时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。

师：以此类推，老师要烙熟10张饼，最少需要多少分钟呢？ 生：最少需要30分钟。

师：我烙了60分钟，最多可以烙熟多少张饼？ 生：最多能熟20张饼。

[评析：通过观察表格，发现了烙饼时间与烙饼张数之间的内在关系，并加以运用，培养了学生的观察能力和逻辑思维水平。] 三、活动练习：

师：在烙3张饼时用到的合理安排的思想，不仅在烙饼时能用，在生活中许多地方，如煎蛋、煎鱼等方面都能用到。

课件出示：一个锅每次最多只能煎2条鱼，两面各需要煎4分钟，煎熟5条鱼最少需要多少时间？

[评析：由烙饼拓展到煎鱼、煎蛋，使学生体验到数学知识的价值。] 四、活动总结

师：我想，通过刚才的烙饼和煎鱼，同学们一定有不少收获，同学们能说一说你有什么收获吗？

生1：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼的方法，就是先2张2张烙，如果最后剩3张饼，就交叉烙，这样做最节省时间。 生2：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼，烙两张以上的饼，烙饼的最少时间等于烙饼的张数乘烙好一面的时间。

生3：我知道了做事情要动脑筋，合理安排，做到节省时间。 师：同学们说的都很好，今后我们不管做什么事，都要开动脑筋，合理安排，以节省时间，有时我们还打破常规思维，只有这样，我们才能有所发现、有所创新。 五、活动反思

我认为，本节课有以下几个特点： 1、顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。

烙饼问题看似贴近学生生活，实际上学生对烙饼过程却缺乏体验，非常陌生。如果开门见山、直奔主题，学生必定不感兴趣。本节课，教师先带领学生体验烙饼过程，再分双数饼和单数饼两个层次来展开教学过程，顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。 2、合理制造认识冲突，有效突破了教学重点。

本节课先由烙6张饼需18分钟，推导出烙3张饼应该只需9分钟。再由学生操作，操作结果却是12分钟。制造了学生内在的认识冲突，进而启发学生打破常规思维，有效突破了教学重点。 3、操作与思维本结合，处处体现了数学特色。

在本节课中，操作活动始终与思维相结合，使学生在思考中操作，在操作中思考。并有效的结合了倍数关系、拆数知识，处处体现了数学教学的特色。

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