雷达机动目标跟踪技术研究
4.2.1 仿真流程图
目标跟踪仿真流程图如图4.1所示。
仿真开始产生目标真实运动轨迹X?k?k?1,2,?,step由目标真实运动轨迹产生观测值Z?k?k?1,2,?,step??0|0?及估协方差P?0|0?应用轨迹起始方法，根据初始时刻观测值产生状态初始估计X??k?1|k?1?及P?k?1|k?1?依次推算出X??k|k?1???k|k?1?、P?k|k?1?及Z由X??k|k?1?产生V?k?及S?k?由Z?k?及Z被跟踪目标出现机动时机动目标跟踪方法??k|k?及状态估计协方差P?k|k?计算滤波增益K?k?，状态估计X记录状态估计中的位置、速度及加速度数据信息航迹终结方法结束对目标的跟踪计算误差的统计评估（包括位置误差、速度误差及加速度误差）仿真结束图4.1 目标跟踪仿真流程图
4.2.2 目标跟踪试验模型
要对目标跟踪进行仿真，建立试验模型是必须的。下面即是本论文进行仿真的实验模型。
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雷达机动目标跟踪技术研究
假定有一座雷达对平面上运动的目标进行观测，目标在t?0-400秒沿着y轴作恒速直线运动，运动速度为-15米/秒，目标的起始点为(2000米,10000米)，在t= 400-600秒向轴x方向做900的慢转弯，加速度为ux?uy?0.075米/秒2，完成慢转弯后加速度将降为零，从t=610秒开始做90度的快转弯，加速度为0.3米/秒2，在660秒结束转弯，加速度降至零。雷达扫描周期T=2秒，X和Y独立地进行观测，观测噪声的标准差均为100米。
分析：在该模型中，涉及到四个过程。第一过程，目标在t?0-400秒的匀速运动过程，该过程采用卡尔曼线性滤波的方法对目标实施跟踪。第二过程在t= 400-600秒向轴x方向做900的慢转弯和第三过程t= 610-660秒做900的快转弯，这两个过程都产生了机动，需要对目标进行机动检测，若检测到机动，再利用机动的VD算法实现对目标跟踪。第四个过程回到了匀速运动过程，还是利用卡尔曼滤波的方法。
4.2.3 实验及仿真主程序 1、匀速过程实验主程序
若检测到目标做匀速运动，则在此阶段采用静态滤波——卡尔曼滤波技术实现对目标的跟踪。下面程序为此匀速过程的跟踪源程序。
X_predict(k,:)=(Phi*X_estimate(k-1,:)')'; %状态预测 P_predict=Phi*P_estimate*(Phi)'; %预测协方差 K=P_predict*(H)'*inv(H*P_predict*(H)'+R); %增益
X_estimate(k,:)=(X_predict(k,:)'+K*(z1-H*X_predict(k,:)'))'; %状态更新方程 P_estimate=(I-K*H)*P_predict; %协方差更新方程 X_est=X_estimate(k,:); X_pre=X_predict(k,:);
v(:,k)=z1-H*(X_predict(k,:))'; % 新信息
S=H*P_predict*H'+R; % 新信息的方差阵
2、机动过程实验主程序——变维滤波算法
若实验过程中出现了机动，则采用基于机动检测的跟踪算法——变维滤波算法对机动进行检测并对目标实施跟踪。下面为出现机动时的跟踪源程序。
window=1/(1-alpha); % 检测机动的有效窗口长度 Xm_estimate(k-1,:)=Xm_est;
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if qq==1 %由非机动进入机动模型，需进行修正， 初始化 Xm_predict(k,:)=Xm_pre;
Xm_estimate(k,5)=[z1(1)-Xm_predict(k,1)]*2/(T^2); Xm_estimate(k,6)=[z1(2)-Xm_predict(k,3)]*2/(T^2); Xm_estimate(k,1)=z1(1); Xm_estimate(k,3)=z1(2);
Xm_estimate(k,2)=Xm_estimate(k-1,2)+Xm_estimate(k,5)*T; Xm_estimate(k,4)=Xm_estimate(k-1,4)+Xm_estimate(k,6)*T; % 修正协方差阵 Pm_estimate(1,1)=R(1,1); Pm_estimate(3,3)=R(2,2); Pm_estimate(1,2)=R(1,1)*2/T; Pm_estimate(2,1)=Pm_estimate(1,2); Pm_estimate(3,4)=R(2,2)*2/T; Pm_estimate(4,3)=Pm_estimate(3,4); Pm_estimate(1,5)=R(1,1)*2/(T^2); Pm_estimate(5,1)=Pm_estimate(1,5); Pm_estimate(3,6)=R(2,2)*2/(T^2); Pm_estimate(6,3)=Pm_estimate(3,6);
Pm_estimate(5,5)=[R(1,1)+P(1)+P(2)*2*T+P(3)*T*T]*4/(T^4); Pm_estimate(6,6)=[R(2,2)+P(4)+P(5)*2*T+P(6)*T*T]*4/(T^4); Pm_estimate(2,2)=R(1,1)*4/(T^2)+P(1)*4/(T^2)+P(3)+P(2)*4/T; Pm_estimate(4,4)=R(2,2)*4/(T^2)+P(4)*4/(T^2)+P(6)+P(5)*4/T; Pm_estimate(2,5)=R(1,1)*4/(T^3)+P(1)*4/(T^3)+P(3)*2/T+P(2)*6/(T^2); Pm_estimate(5,2)=Pm_estimate(2,5);
Pm_estimate(4,6)=R(2,2)*4/(T^3)+P(4)*4/(T^3)+P(6)*2/T+P(5)*6/(T^2); Pm_estimate(6,4)=Pm_estimate(4,6); Xm_est=Xm_estimate(k,:);
qq=0;%修正后，标志qq复位（不再初始化），ua1设为１０，使不进入非机动模型
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ua1=10; m=0; else
% 滤波方程
Xm_predict(k,:)=(Phi*Xm_estimate(k-1,:)')'; %状态预测 Q=[(Xm_estimate(k-1,5)/20)^2,0;0,(Xm_estimate(k-1,6)/20)^2]; Pm_predict=Phi*Pm_estimate*(Phi)'+G*Q*G'; %协方差预测 K=Pm_predict*(H)'*inv(H*Pm_predict*(H)'+R); %增益 Xm_estimate(k,:)=(Xm_predict(k,:)'+K*(z1-H*Xm_predict(k,:)'))'; %状态更新 Pm_estimate=(I-K*H)*Pm_predict; %协方差更新 Xm_est=Xm_estimate(k,:); 4.2.4 实验仿真结果及分析 1、实验仿真结果
将参数设置为?=0.8，机动检测门限Th=25，退出机动时的检测门限Ta=9.49，调试运行程序，得到目标跟踪的实验仿真结果图。
图4.2为真实轨迹、观测轨迹和50次滤波轨迹的仿真图。该图反映了真实轨迹和观测轨迹，还有观测轨迹和50次滤波轨迹的吻合程度。
图4.2 真实轨迹、观测轨迹和50次滤波轨迹仿真图
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图4.3为真实轨迹与一次滤波轨迹仿真图，该图反映了目标的真实轨迹和经过一次滤波之后目标的估计轨迹曲线。
图4.3 真实轨迹与一次滤波轨迹仿真图
图4.4为X轴和Y轴滤波统计曲线图，该统计曲线图反映了X和Y坐标轴方向滤波误差的均值和标准差的变化。
图4.4 X轴和Y轴滤波的统计曲线图
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