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六合高中07-08学年度高二数学(上)期末调研测试卷(2)

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19.(1)证明:设l:y??ab(x?c),

a?y??(x?c)2?aab?b由方程组?得P(,),

bcc?y?x?a?∵|OA|,|OB|,|OF|成等比数列,∴A(a2c22????????????abaabbab∴PA?(0,?),OP?(,),FP?(?,),

ccccc2222????????????????????????????????abab∴PA?OP??2,PA?FP??2,∴PA?OP?PA?FB.

cc(2)设D(x1,y1),E(x2,y2),

,0),

a?y??(x?c)4442?a2acac?b2222由?2得(b?2)x?x?(2?ab)?0, 22bbb?x?y?122?b?a42ab22?(2?ab)c?0,∴b2?a2,即c2?2a2,∴e?∵x1?x2?0,∴4a2b?2b2.

20、 (1)y?2x?1(x?1), (2)y??2223x

21、(1) arctan

41717,(3)

322,22、(1)y??4(m?1)(x?m), (2) m?(1, 23?42)。

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