波前法及matlab实现(5)

消元过程

消元也是波前法里比较难于理解的技术细节。我在调试波前法程序过程中，所花时间最多的，就是消元。而现在，当我想解释消元过程时，发现遇到了更大的困难。因为我不知道应该从哪里说起。消元是个细活儿，必得有研究针尖上能站立多少天使的牛角尖精神才能弄懂。不是所有人都有这种精神。而为写此文，已经花了如此多工夫，几乎超过了开发程序的时间！

所以，还是算了吧。一简对三繁，我就把消去第一个可消节点（第4节点）的过

程列表于下。您若看得明白，就算彻底懂了波前法。 为方便说明问题，我将原问题的内壁边界条件换为绝热，外壁换为温度给定（程序四第63至64行须作相应修改）。这样，第4节点就不经过边界处理那一段程

序（第183至184行），而是进入消元那一段（第186至190行）。

表1，将第1单元的单元矩阵装配入波前矩阵后的波前矩阵

然后计算第2单元的单元刚度矩阵，结果如下：

注意，第2单元的单元刚度矩阵恰好与第1单元相等，这纯属巧合。巧合的原因是：1. 两单元节点关于45°线对称；2. 介质各向同性。

表3，将第2单元的单元矩阵装配入波前矩阵后的波前矩阵

表4，第 4 节点消元后的波前矩阵

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