集合的表示与集合间基本关系练习题

集合的表示与集合间基本关系

一．选择题

1．给出以下四个对象，其中能构成集合的有( )

①八中的年轻教师； ②高一（15）班中身高超过1.70米的同学； ③2010年广州亚运会的比赛项目； ④高一（15）班成绩好的同学 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列所给关系正确的个数是( ) ①π∈R；②3?Q；③0∈N*；④|－4|?N*. A．1 B．2 C．3 D．4

3．设集合M＝{x∈R|x≤33}，a＝26，则( ) A．a?M B．a∈M

C．{a}∈M D．{a|a＝26}∈M

4．若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．集合P＝{1，3，5，7}有多少真子集( ) A．8 B．7 C．16 D．15

6．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )

A．0 B．2 C．3 D．6 7．集合A＝{x|0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是( ) A．16

B．8 C ．7

D．4

8．设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x是不大于3的自然数}，A?C，B?C，则集合C中元素最少有( ) A．2个 C．5个

B．4个 D．6个

9．如果集合A满足{0,2}?A?{－1,0,1,2}，则这样的集合A个数为 ( ) A．5 C．3

B．4 D．2

10.若A?{(2,?2),(1,2)}，则集合A的子集个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D 4

二．填空题

1

11．已知①5∈R；②∈Q；③0＝{0}；④0?N；⑤π∈Q；⑥ ??{0} 其中正确的个

3数为________．

12．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素． 13．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________． 14．集合{x|x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________． 三．解答题

14.用描述发写出下列不等式

（1）不等式3x?4?2x

15.用例举发表示下列给定的集合 （1）A?{x?Z?1?3x?2?5}

2）大于1小于10的整数 2）

A?{x(x?1)(x?2)?0}

（ （

16．已知集合A＝{x∈R|ax2＋2x＋1＝0}，其中a∈R.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.

15．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}，若A中元素只有一个，求实数a的值．

16．已知A＝{x|x<－1或x>2}，B＝{x|4x＋a<0}，当B?A时，求实数a的取值范围．

17.设A?{x|x2?4x?0},B?{x|x2?2(a?1)x?a2?1?0}，若B?A，求a的值

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