初二上数学试题(2)

23、(8分)已知如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF⊥BD于点O，与DA交于点E，与BC交于点F。四边形EBFD是菱形吗？为什么？

E A D O

24、（8分） 如图（1），小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），已知它们的斜边长为10cm，较长的直角边长为53cm，较小的锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图（3）的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）

B

C

F

图（1） 图（2） 图（3）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。

（1）将图（3）中的△ABF沿BD向右平移到图（4）的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；

（2）将图（3）中的△ABF沿直线AF翻折到图（5）的位置，AB1交DE于点H，猜想线段AH与线段DH的数量关系，并说明理由；

（3）将图（3）中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图（6）的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度。

八年级数学 第6页，共7页

图（4） 图（5） 图（6）

八年级数学 第7页，共7页

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