2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测60(2)

由|Ax1＋By1＋C|＜|Ax2＋By2＋C|， |Ax1＋By1＋C||Ax2＋By2＋C|

得d1＝＜d2＝，

2222A＋BA＋B

即点P1(x1，y1)到直线l的距离小于点P2(x2，y2)到直线l的距离， 所以数形结合易得，直线l与线段P2P1的延长线相交．] 17

9．－3或－9

解析 由题意及点到直线的距离公式得 |－3a－4＋1||6a＋3＋1|

＝， 22a＋1a＋117解得a＝－3或－9. 10．25

解析 由两直线互相平行可得a(b－3)＝2b， 23

即2b＋3a＝ab，a＋b＝1， 又 a，b为正数，

23

所以2a＋3b＝(2a＋3b)·(a＋b) 6a6b

＝13＋b＋a≥13＋2

6a6b

b·a＝25，

当且仅当a＝b＝5时等号成立， 故2a＋3b的最小值为25.

1

11．0或－2 解析

?x＋y－3an＝0，

联立方程?

?2x－y＋2an－1＝0，

n

a＋1??x＝3，解得?

8a－1??y＝3，

n

an＋18an－1即两直线交点为M(3，3)， 由于交点在第四象限， a＋1??3＞0，故?8a－1??3＜0，

nn

1解得－1＜an＜8，

n3

由于an＝a1＋(n－1)d＝－2＋2， n31

所以－1＜－2＋2＜8， 11

即4＜n＜5，

1

所以n＝3,4，则a3＝0，a4＝－2. 12．100

解析 由已知，直线l10与l1的距离为9， |C1－C10|∴＝9，

2

解得C10＝102，所以直线l10：x－y＋102＝0， 则直线l10与两坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形， 腰长为102，

1

故围成的三角形的面积为S＝2×(102)2＝100.

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