《工程热力学》电子讲稿-all - 图文(5)

第四章 气体和蒸汽的基本热力过程

开口q??h?wt?cp(T2?T1)?0?cp(T2?T1)

4-4 定温过程

定温过程——温度不变时系统状态变化所经历的过程，过程方程式 T＝常量 由pv?RgT得p2?v1

p1v2

由pv??常数，pv?RgT得?pdv?vdp?0

k?1p2vTvp?(1)k，2?(1)k?1?(2)k，

T1v2p1p1v2?s?0，q??Tds?0

12闭口系统

ds?cV

w1?2?u1?u2?cV(T1?T2)?dp，dT?0 dTdTdv?Rg?cp?RgTvTp(T1?T2)k?1pvpv1?(p1v1?p2v2)?11(1?22)k?1k?1p1v1pvvpvp?11[1?(1)k?1]?11[1?(2)k?1v2k?1p1k?1kRg

得出?vdp?pdv 即 技术功=体积变化功 vpwt?w?RgTln2??RgTln2

v1p1?s?Rglnq1?2]wt???vdp?k?pdv?k?w1?21122

k?1k?vpkkp1v1[1?(1)k?1]?p1v1[1?(2)k?1v2k?1p1]v2p??Rgln2 v1p1开口系统

q1?2??h?wt?0

wt?h1?h2?cp(T1?T2)?kcV(T1?T2)?k?w1?2

v?w?wt?RgTln2

v1

4-5 绝热过程（定熵过程）

绝热过程——系统和外界间不发生热量交换的过程。可逆绝热过程为定熵过程，过程方程式

ds?4-6 多变过程

多变过程过程方程式 pvn=常数，通常n>0。 多变指数n??qT?0。

ds?cpdvdpdpdv?cV?0 ? ???0 vppvlnp2?lnp1

lnv1?lnv2n=0，定压过程； n=1，定温过程； n=k，绝热过程； n=∞，定容过程；

? ?d(lnv)?d(lnp)?0 ? lnpv??常数 ? pv??常数

对于理想气体，比热比γ与等熵指数?相等 则pvk?常数

（前提：理想气体可逆绝热，定值比热过程） 其中定熵指数???v(?p)

Sp?v

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第四章 气体和蒸汽的基本热力过程

★★ pn?12?(v1)n，T2?(v1)n?1?(p2n

pvT)121v2p1又Rg?(k?1)cV，pv?RgT，得

?sT21?2?cVln?Rlnv2?cT2RgTgVln?ln2T1v1T1n?1T1 ?cT2VlnT(1?k?11)?cn?kT2Vn?1ln1n?T1w??21?21pdv??2ndvpvn1?n?n1pvvn?n?1(v1?v12)?1n?1(pRg 1v1?p2v2)?n?1(T1?T2)?k?1n?1cV(T1?T2)qk?11?2??u?w1?2?cV(T2?T1)?n?1cV(T1?T2) ?k?nn?1cV(T1?T2)w?2vdp?n?2t??pdv?n?w1?2?n11n?1Rg(T1?T2) ?nn?1(k?1)cV(T1?T2)?w1?2?k?1

q1?2k?n★多变过程n值分析

1. n

k?1k?n?0,w1?2q?0 1?2膨胀必定加热，压缩必定放热。 2. n>k的多变过程（定容?密度不变）

k?1?0,w1?2nq?0 k?1?2膨胀必定放热，压缩必定吸热。

★表4-1 理想气体可逆过程计算公式 掌握

4-7 水蒸气的基本过程

自己简单看看，了解

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第五章 热力学第二定律

热力学第一定律：热能传递转换的数量关系。

热机的热量总有一部分放给环境；热量自发地由高温传递到低温，却不能自发地反向传递等。——热二 热力学第二定律：热能传递转换的方向、条件、限度。

文-普朗克说法是等效的。

○A为违反开尔文—普朗克说法的热机，从单一热源吸热并将之全部转化为功。 ○B为一普通制冷机。图中均为代数值。

5-1 热力学第二定律

一、自然过程的方向性 自发过程

自发过程：自然过程中能独立地、无条件、自动

进行的过程。 反之为非自发过程。

自发过程：功热转化、有限温差传热、自由膨胀、物质混合等等。

制冷机○B从低温热源吸热，靠○A热机输出功对高

温热源放热。q2?q1?ws?q1?q1'。

A○B看作整体，则表现为从低温热源吸热若将○

实现非自发过程必伴随另一种自发过程。 自发过程不可逆。

q2，同时对高温热源放热q1?q1'(?q2)，此外没有

其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。

三、可逆过程/不可逆过程

可逆过程：系统完成某一个热力过程后，能使工

质逆行恢复原状，并且外界亦恢复原状而不留下任何变化的热力过程。

★可逆过程 ?? 无耗散准静态过程 不可逆过程：存在任何自发的过程，从而产生不

可复逆的影响的热力过程。

不可逆过程中能量转换完善程度的指标： 不可逆过程和相应可逆过程功的比值。

??Wi,不可逆 Wi,可逆二、热力学第二定律的表述

1．开尔文—普朗克说法：

“不可能制造出从单一热源吸热，使之全部转化为功而不留下其它任何变化的热力发动机。” ★其它任何变化：包括对热机内部、外界环境及其它物体都不留下其它任何变化，热机必须是循环发动机。

“第二类永动机不可能制成。”

第二类永动机：单一热源下吸热做功的动力机。 “热机的热效率不可能达到100%。” 2．克劳修斯说法

“热不可能自发的不付代价的从低温物体传至高温物体。” 3．自发过程说法

热力学第二定律的自发过程说法：

“一切自发地实现的涉及热现象的过程都是不可逆的。”

★★证明：热力学第二定律克劳修斯说法与开尔

涡轮机效率?T?Wi,不可逆

Wi,可逆压气机绝热效率??Wi,可逆

CWi,不可逆四、不可逆因素

实际过程都是不可逆的。

不可逆因素：摩擦、温差、压差、浓度差等。 只有可逆过程才便于进行热力学分析，故热力学中主要研究可逆过程。

利用适当的效率，对相应的可逆过程的分析

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第五章 热力学第二定律

结果进行修正得到不可逆过程。

尚无法制造出来。

原因： 1．T1、T2温差大 ? ?p、?v大，p-v

5-2 卡诺循环和多热源

可逆循环分析

一、卡诺循环

卡诺循环：工作于T1、T2之间由两个可逆定温和

两个可逆绝热过程组成的正向循环。

可逆定温：a-b，c-d； 可逆绝热：b-c，d-a。

图上狭长，但摩擦占的比例增加了。 2．定温可逆过程不容易实现。

二、概括性卡诺循环

概括性卡诺循环：工作于T1、T2之间由两个可逆

定温和两个同类型其它可逆过程组成的正向循环。

理想气体可逆定温过程热量： q1?RgT1lnvb，v|q2|?RgT2lnc。 vavdk?1?T2?vp??(1)k?1?(2)k? ?T?v2p1?1?理性气体的同类型可逆过程多变指数n相同，最终得出概括性卡诺循环的热效率等于卡诺循环的热效率，即：

|q2|T?1?2??t,c q1T1理想气体可逆绝热有：

vvT1?(c)k?1?(d)k?1 T2vbva?t?1?三、逆向卡诺循环

逆向卡诺循环：与卡诺循环反向的循环，由两个

可逆定温和两个可逆绝热过程组成的逆向循环

可逆定温：b-c，d-a； 可逆绝热：a-b，c-d。

即vb?vc

vavd卡诺循环的循环热效率

?t,c|q|T?1?2?1?2

q1T1卡诺循环热效率说明：

1. ?t,c只取决于T1、T2，即工质吸、放热温度。 2. T1↑，T2↓均可提高卡诺循环热效率。 3.

?t,c?1，因为T1??、T2?0

同理推得：（T1?T2）

T2 制冷系数?c?q2?q2?|wnet||q1|?q2T1?T2

4. T1?T2时?t,c?0。热变动一定要有温差做

条件，即“第二类永动机不可能制成”。 其它 目前为止，严格按照卡诺循环工作的热力发动机

热泵系数?c'?|q1|?|q1|?T1

|wnet||q1|?q2T1?T2对于制冷系数?c，T1↓、T2↑，?c大；

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第五章 热力学第二定律

对于制冷系数?c'，T1↑、T2↓，?c'大且?c'?1。

注意：是两个给定热源，不是相同温限。

四、多热源的可逆循环 等效卡诺循环

平均温度：过程中工质温度的积分平均值

bA为任意热机，B为可逆热机，若两机器在相同两热源间工作，则按卡诺定理必有?t,A??t,B。 ★★卡诺定理证明：

将可逆热机B逆向循环，热机A输出功全部转换为热机B的输入功。

假设热机效率

T?q?

?a?ssb?saTds?t,A??t,B，则有：

?t,A?

等效卡诺循环?t?1?T2

T1其中：T2?T2，T1?T1 所以?t?1?T2?1?T2??t,c

T1T1★即：工作于两个热源间的一切可逆循环（包括

卡诺循环）的热效率高于相同温限间多热源的可逆循环热效率。

延伸可证明：（概括性/）卡诺循环热效率高于相

同温限内的一切可逆循环热效率。

（热效率?t??t,c?1?|W0||W0|'?'??t,B，即|Q1|?Q1，又因为Q1|Q1|'，则有 |W0|?Q1?|Q2|?|Q1'|?Q2'|Q1'|?Q1?Q2?|Q2|?0，

即系统自低温热源T2吸热，对高温热源T1放热，对外界没有其它的影响。这违反了热力学第二定律的克劳修斯说法。

二、推论一

卡诺定理推论一：在两个给定热源间工作的所有

可逆热机的热效率都相同。

T2） T1★证明：证明方法同前。

令热机A和B都是可逆热机，热机B逆向循环

5-3 卡诺定理

与工质是否为理想气体无关。

工作可得?t,A??t,B。反之，令热机A逆向循环工作又可得?t,A??t,B。于是，得结论?t,A??t,B。

一、卡诺定理

卡诺定理： 在两个给定的热源间工作的所有热

机，不可能具有比可逆热机更高的热效率。

（卡诺循环热效率?t,c2三、推论二

卡诺定理推论二：在给定的两个热源间工作的不

可逆热机，其热效率必然小于在相同两热源间工作的可逆热机的热效率。

（不可逆热机热效率?t??t,c?1?T?1?2，等效卡诺循环

T1TdsT2，其中?1。） ?t?1?T?s2?s1T1T2） T1★证明：A为不可逆热机而B为可逆热机，

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