储油罐的变位识别与罐容表标定（程序超多附录超详细） - 图文(2)

如图所示：小椭圆型储油罐发生变位的情况下，假设油面高度为h，所占储油罐底面的面积为S，变位角度为?，对油罐截面建立直角坐标系，如图5.4：

油位探针 注油口 出油管 y 油浮子 ?1.2m h 0 0.4m 油 α 2.05mx 无变位线

图5.4 设无变位油面的方程为y?kx?b，由图中几何关系可知，无变位油面的斜率k??tan?，又因为当0?h?12时，直线总过过点

(0.4,h)，则：

将以上条件带入无变位油面直线方程y?kx?b，得：

b?0.4tan??h

则： y??xtan??0.4tan??h 由公式⑹可知，储油罐任意一点椭圆截面面积S与该点油面高度h满足:

''h'?b1h'?bS?ab[?arcsin?sin(2arcsin)]2b2b ⑼

'?且该点油面高度满足： h??xtan??0.4tan??h ⑽ 将⑻式带入⑼式中，则对于任意点h都有

''??xtan??0.4tan??h?b1?xtan??0.4tan??h?bS'?ab[?arcsin?sin(2arcsin)](11)2b2b 6

图5.1 图5.5

y 1.2m 1.2-tan? 2.05tan? 无变位面

h0 0.4m h’dx?2.45m x

对任意任一h下，对体积V求积分，得：

?0.4?h'0?h?2.05tan? ??0tan?S(x)dx?2.45?2.05tan??h?1.2?0.4tan?⑿ V???S'(x)dx0?1.2?h1.2?0.4tan??h?1.2 '?2.45S(x)dx??ab(0.4?)1.2?h?0.4??tan?tan??

油罐变位状态下误差分析：

根据原题附件2中所给的变位变位进油数据中D列油位高度对上述⑿式进行求解，得出对应油位高度下的罐内油量。 求出两组数据的绝对误差为：

?V?V理论?V测量

相对误差为：

?VV理论

对求得理论得出的罐容表与附件1所给无变位进油数据对比，得到绝对误差，做出差值曲线；并进一步对其求出相对误差，得到绝对误差曲线，得到图5.6：

图5.6

由图5.6可知：随着储油罐内油面的上升，绝对误差先增大后减小，且误差所以误差不可忽略，必须对误差进行修正。

油罐变位状态下模型修正：

通过Matlab对绝对误差进行曲线拟合，得到修正函数：

(h?0.41)

7

?h3?0.9371236h2?0.2894598h?0.0740159??0.7042453E2(h)??? h3?0.9866

将得到的修正函数与理论求得的函数进行合成，得到：

(h?0.41)

?0.4?h'0?h?2.05tan? ??0tan?S(x)dx?E2(h)?2.45?2.05tan??h?1.2?0.4tan? ⒀ V???S'(x)dx?E2(h)0?1.2?h'?2.45S(x)dx??ab(0.4?)?E2(h)1.2?0.4tan??h?1.2 1.2?h??tan??0.4?tan?

5.1.2模型求解：

（1）由所得对于不同的任意给定?，理想状态下变位，体积V与?存在总存在

V?f(?,h(x))。但是由于相关因素影响导致误差存在，故需要对V进行修正，修正函数

与?,h有关，为E(?,h)。因此，罐体变位后对罐容表的影响为：

V?f(?,h(x))+E(?,h) ⒁

当测量的油面高度一定时，随着?的增大，对罐容表测定的油罐容积误差变大。

（2）通过Matlab对⑾式进行积分求解，得到罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表： 显示油面高实际油量显示油面高实际油量显示油面高实际油量度（m） 度（m） 度（m） 333（m） （m） （m） 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16

0.006534 0.008506 0.017901 0.028226 0.039523 0.051834 0.065200 0.079662 0.095262 0.112039 0.130033 0.149284 0.169831 0.191712 0.214966 0.239628 0.265736

0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57

0.957370 0.997355 1.034120 1.071319 1.108937 1.146961 1.185376 1.224169 1.263324 1.302829 1.342667 1.382825 1.423287 1.464039 1.505065 1.546350 1.587880

8

0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98

2.660353 2.702820 2.745118 2.787233 2.829150 2.870855 2.912334 2.953574 2.994560 3.035279 3.075718 3.115863 3.155702 3.195223 3.234412 3.273257 3.311747

0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39

0.293325 0.318810 0.340573 0.363006 0.386093 0.409819 0.434166 0.459120 0.484661 0.510772 0.537436 0.564631 0.592341 0.620544 0.649221 0.678351 0.707913 0.737886 0.768249 0.798980 0.830056 0.861456 0.893157

0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80

1.629638 1.671611 1.713781 1.756134 1.798655 1.841328 1.884137 1.927066 1.970102 2.013226 2.056426 2.099683 2.142984 2.186313 2.229653 2.272990 2.316309 2.359593 2.402828 2.445999 2.489089 2.532085 2.574971

0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20

3.349871 3.387616 3.424972 3.461928 3.498473 3.534599 3.570296 3.605553 3.640364 3.674718 3.708610 3.742031 3.774976 3.807437 3.839410 3.870889 3.901872 3.932353 3.962332 3.996615 4.030507 4.063273

0.40 0.925136 0.81 2.617732

5.2模型二： 5.2.1模型建立：

实际储油罐无变位放置时的储油量V：

如图所示：实际储油罐无变位放置无变位的情况下，假设油面高度为h， 对油罐侧面建立直角坐标系，如下图:

9

y R R r 3 m O 1.5m x 1m 2m h 6m 1m x

l 图5.7

设球冠体的半径为R，则球心为（R，1.5），对球冠做竖直切面，任一截面的半径为r。储油罐圆柱段长度为l。 当0?h?1.5时，

对于球冠部分任一竖直截面如图5.8：

对于给定h值后，设油罐无变位中点到油平面的高度

d?1.5?h，

r ?此时任一截面

的半径

d r?R2?(R?x)2?2Rx?x2此时油面与半径夹角

cos?? dd,则??arccosrr

S?S扇形?S??2?图5.8

?1?r2?2?d?r?sin?2?2

dd?arccosr2?drsin(arccos)rr当1.5?h?3时，

对于球冠部分任一竖直截面如图5.9：

任一给定h值后，设油罐无变位中点到油平面的高度

d r ??d?h?1.5，

此

时

任

一

截

面

的

半

径

10

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库储油罐的变位识别与罐容表标定（程序超多附录超详细） - 图文(2)在线全文阅读。