2010薄膜光学习题与解答 - 图文

一、概念： 1 光学导纳 N?2 3 4 边界条件 菲涅尔系数 组合导纳 HK?E 在电磁场跨越界面时，电场和磁场的切向分量在边界两边分别相等。 菲涅尔系数就是界面上的振幅反射系数和振幅透射系数。 将膜系与基底看成一体时的导纳，对于单层膜和基底组合来说， Y?5 特征矩阵 ?2cos?1?i?1sin?1 cos?1?i(?2?1)sin?1?sin?1? ?1?cos?1?i?cos?1表征薄膜特性的矩阵，仅包含薄膜的特征参数???i?1sin?1理想单层增透膜就是折射率n1?6 7 8 9 理想单层膜 诱导透射 PVD 虚设层 n0?ns，厚度为1QW的单层膜 在金属膜两侧设计介质膜，开发金属膜最大可能的透过率。 物理气相沉积（真空镀膜的方式之一） 当膜层厚度对于中心波长来说是2QW或其整数倍时，该层是否存在对于中心波长处的透过率/反射率无影响，因此称为虚设层。但该层其他波长处的透过率/反射率还是有影响的。 当光线斜入射到薄膜时，s-偏振光和p-偏振光具有不同的透射/反射率，称为偏振效应。 截止滤光片在某一波长范围的光束高透射，而偏离这一范围的光骤然变化为高反射（或称抑制），这个临界波长称为截止波长 对于以中间一层为中心，两边对称安置的多层膜，具有单层膜特征矩阵的所有特点，因此在数学上存在一个等效层，对称膜系在数学上存在一个等效折射率。 光矢量的方向和大小不变或有规则变化的光成为偏振光。 具有简单的周期结构，或者具有周期性的对称结构的薄膜。 10 11 12 13 14 15 16 17 18 偏振效应 中心波长 截止波长 等效折射率 偏振光 规整膜系 相位厚度 光学厚度 质量厚度 ??2??ndcos? Δ=nd d?19 20 21 22 23 薄膜缺陷 光学薄膜系统 光程差 相长干涉 相消干涉 质量，在晶控中控制的就是质量厚度 面积?比重薄膜中的气孔、虫道、位错等缺陷。 （由薄膜镀制工艺所决定的薄膜结构中的缺陷） 由入射介质、薄膜（单层或多层）、出射介质（基底）构成一个完整的光学薄膜系统。 光通过不同路程传播后，其光程的差值 ???n1ir1i??n2ir2i 当两束光波相遇时，其相位恒相同，则该处光的振幅叠加，光强增加。 当两束光波相遇时，其相位恒相反，则该处光的振幅互相抵消，光强减弱。

24 相位差 两束初相位相同的光各自经过路程r1与r2后相遇，产生的相位差为???25 麦克斯韦方程 2??2r2?2??1r1，?1与?2分别为光在两种介质中的波长。 ???D??????B?0 ??B???E???t???D???H?j??t?26 27 驻波 菲涅耳公式 两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波，例如垂直入射到两种介质分界面的单色光波和反射波的叠加将形成驻波。 ?ikexp(ikz1)~~22??x?x1???y?y1??dx1dy1 E(x,y)?E(x,y)exp????i?z1?2z1?光线入射到两种介质的分界面上时，通常都会发生折射和反射。但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生，这种现象称为全反射现象。当折射角I’达到90，折射光线沿界面掠射出去，这时的入射角称为临界角。 ???28 全内反射角 29 30 布儒斯特角 矢量法 使rp为零的入射角?B?tg?1(n2n1)称为布儒斯特射角，又称为偏振角。 首先计算各个界面的振幅反射系数和各层膜的位相厚度，把各个矢量按比例的画在同一张极坐标图上，然后按三角形法则求合矢量。求得的合矢量的模即为模系的振幅反射系数，幅角就是反射光的位相变化，而能量反射率是振幅反射系数的平方。 31 递推法 Yk?32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 对称膜系 代换对 干涉截止滤光片 带通滤光片 减反射膜 中性分光镜 周期膜系 光控 晶控 截止滤光片 长波通 短波通 Yk?1cos?k?i?ksin?k(1)(2) ?yk?iykcos?k?iYk?1?k?sin?k以中间一层为中心，两边对称安置的多层膜。 为了克服薄膜折射率的限制，可以用两层膜来替代一层膜，这两层膜称为代换对 以多层介质膜镀制的，在某一波长范围的光束高透射，而偏离这一波长的光束骤然变化为高反射（或称抑制）的滤光片。 允许一定范围波长的光透过，不在此范围内的波长的光不能透过的滤光片。 又称为增透膜，具有减少表面反射光的作用。 在整个波段上具有相同透反比的分光镜，一般还要求尽可能小的偏振效应。 以两种不同折射率膜层构成一个基本周期，多个周期形成的膜系。 镀膜机中根据膜层厚度与反射率（透过率）的对应关系而监控膜层厚度的设备 镀膜机中根据镀在晶振片上膜层质量造成的晶振频率变化而监控薄膜质量厚度的设备。 以一个特定波长为分界，一边高反射、另一边高透射的滤光片 截止滤光片在长波方向高透射、短波方向高反射 截止滤光片在短波方向高透射、长波方向高反射

44 45 截止深度 组合导纳 在截止带中心的透过率 由薄膜（或多层薄膜）和基底所构成的一个系统中，可以用一个与导纳具有同样特性的参数来表征其外在特性。一层薄膜与基底的组合导纳为： Y?46 递推法 ?2cos?1?i?1sin?1 cos?1?i(?2?1)sin?1在薄膜计算中，先计算相邻薄膜（或薄膜和入射介质、薄膜和基底）的性质，然后逐步推广到整个膜系，这就是递推法。薄膜计算中的主要递推法有导纳递推法和菲涅尔系数递推法。如利用组合导纳的概念，有递推公式为： Yk?1cos?k?i?ksin?k(1)(2) Yk??yk?iykcos?k?iYk?1?k?sin?k 消光系数 复折射率（N=n-ik）的复数部分

二、证明：

1. 光学厚度为λ0/2的膜层，在其中心波长处为虚设层。

2. 证明：在边界处E与H的切向分量连续。

3. 试证明所谓的薄膜系统的不变性：即当薄膜系统的所有折射率都乘以一个相同的常数，或

用它们的倒数替代时，膜系的反射率和透过率没有任何变化。

三、设计问题：

1. 分析并设计一个应用于太阳能集热器的膜系，注意阳光的色温为5800K，黑体辐射为750K。

（查找资料获得阳光辐射曲线和黑体辐射曲线，利用TFCalc设计膜系）。

2. 计算一个简单周期规整膜系A|(LH)7|S的截止波长位置、带宽、截止深度及其在截止波长处

的反射率（H:TiO2，n=2.3；L:SiO2，n＝1.45；A:空气，S:K9）。

3. 设计一款宽带高反射膜，H:TiO2，n=2.3；L:SiO2，n＝1.45，需要考虑那些主要问题？

4. 设计一个覆盖可见光波段的宽带全介质高反射膜，叙述其设计思想与设计步骤。

5. 设计一个可见光区的减反射膜，要求如下：波长区间400～700nm，平均反射率<0.4%，最

大反射率<0.6%。

6. 设计一个可见光区的高反射膜，要求如下：波长区间400～700nm，平均反射率>99%，最

小反射率>98%。

7. 在空气中自然光入射到金属材料铝和银时，用TFCale软件分析两种材料反射光偏振效应最

大值出现的角度与数值的步骤。（λ＝500nm，Al：0.64-i5.50，Ag：0.050-i2.87）

8. 请设计CCD使用的IR-CUT膜系

9. 请设计冷光镜

10. 请设计棱镜分色系统所需要的所有膜系

11. 设计投影机用X棱镜中的两个膜系

12. 设计泰曼干涉仪的金属（Al）分光镜（光源为He-Ne激光），要求到达接收平面的干涉图对

比度最好。

13. 试在玻璃基底（n＝1.52）上设计一诱导透射滤光片，中心波长为500nm，要求峰值透过率

大于70％，在400nm～1500nm的波长范围内背景透过率小于0.1%，整个多层膜与合适的吸收玻璃胶合。

四、判断题

1. 光束斜入射到膜堆时，S－偏振光的反射率总是比p－偏振光的反射率高（正确） 2. 对称膜系可以完全等效单层膜（错误，仅在通带中有类似特性）

3. 对于吸收介质，只要引入复折射率，进行复数运算，那么就可以完全使用无吸收时的公式

（正确）

4. 膜层的特征矩阵有两种表达方式：导纳矩阵和菲涅尔系数矩阵（错误） 5. 简单周期性多层膜，在其透射带内R<<1（错误）

6. 在斜入射情况下，带通滤光片S－偏振光的带宽比p－偏振光的带宽为大（正确） 7. 在包含吸收介质时，光在正反两个入射方向上的透过率是一样的（正确） 8. 发生全反射时，光的能量将不进入第二介质（错误）

9. 斜入射时，银反射膜的偏振效应比铝反射膜大（Al：0.64-i5.50，Ag：0.050-i2.87）（错误，

因为银的折射率远小于铝）

10. 高反射介质膜的截止深度是指在截止波长处的反射率（错误，是指截止带中心处的反射率）

五、简答题

1. 双半波滤光片的基本构造是怎样的？该结构用在那种滤光片中？有什么优点？ 答：

1） 双半波滤光片的基本结构为：反射膜堆|间隔层|反射膜堆|间隔层|反射膜堆； 2） 用在窄带滤光片中；

3） 高的中心波长透过率，宽的两旁截止带宽度。

2. 分析简单周期性多层膜，在其透射带内的波纹生成原因。

3. 利用公式T?T0，说明减反射膜、带通滤光片、负滤光片对其参数的不同要求。

1?Fsin2?4. 周期性多层膜的截止带和透射带是根据什么划分的？

答：截止带和透射带交界位置的波长称为截止波长。在截止波长处，当周期增加时，截止波长处的反射率是单调增加的，而在其通带一侧，反射率是波动的。用公式来表示时，有：相

?p??q?0对波数?g?sin(，中心波长两端的截止波长为?e? )，

1??g??p??q2?1

5. 讨论薄膜实际厚度、相位厚度、光学厚度、质量厚度之间的关系，及在薄膜监控中的运用。

答：实际厚度d是薄膜的物理厚度，光学厚度为??ndcos?，与材料折射率和入射角度

相关；相位厚度??2???，又增加与测试波长相关。

质量厚度则是镀制在晶控片上的膜料质量m，和晶控工艺参数（通过试镀获得，与晶控片面积s和膜料比重等相关）换算所得，与实际膜厚有正相关关系。

在薄膜监控中，光控监控的是相位厚度，对于薄膜的光学特性控制比较准确。但一般只能检测其极值，且涉及参数多，故说其准确但不精密；

晶控可以精确监控薄膜质量的增加过程，从而推算出实际膜厚的增加过程，因此说其很精密。但晶控无法监测薄膜的折射率，因此在控制薄膜的光学特性上不够准确。

6. 计算薄膜光学性质的理论出发点是什么？

答：计算薄膜光学性质的理论出发点是波动光学的干涉理论。

7. 光学导纳与折射率概念的异同

答：导纳是介质内部磁场矢量与电场矢量模的比值：Y?介质光速的比值：n?H，而折射率是真空光速与??EC。在光波段，非铁电体情况下，可以将导纳和折射率等同看待。 V

8. 一个光学薄膜系统包括那些系统？

答：光学薄膜系统包括基底、膜堆、入射介质。膜堆由一层或多层不同介质的膜组成。

9. 在光波从一个介质进入另一个介质时，那些量是连续的？

答：在光波从一个介质进入另一个介质时，电场与磁场的水平（切向）分量均是连续的。

10. 为什么高真空对真空镀膜是必须的？

答：

1）避免空气中的活性分子与膜料、基底材料等发生反应； 2）使膜料分子的平均自由程增加，可以直接到达基底； 3）避免水（油）蒸汽对膜层的影响（折射率、附着力）。

4）降低膜料的蒸发温度。

11. 为高折射率基底设计红外增透膜系与一般可见光下的增透膜系有什么不同？

答：

1）可见光下透过率由4%下降到0.5%左右，红外增透膜透过率由30%下降到5%左右。 2）红外光下可以选择的膜层材料更少。 3）双层红外增透膜的外层一般选用高折射率的材料（与基底材料折射率接近）。 4）通常情况下，红外增透膜的带宽比可见光大许多。

12. 简述薄膜缺陷

答：

1） 薄膜的微观缺陷由膜的生成方式（分子团、岛、连通）决定，在膜中存在柱状空隙； 2） 薄膜与基底、不同薄膜之间的化学反应作用会改变介质的分层处的物理结构。 3） 镀膜时的杂质，产生点状缺陷。

13. 光学薄膜的特点：

1）主要表现为干涉效应；2）薄膜元件不参与成像。

14. 薄膜光学的研究对象：

答：薄膜光学主要研究在分层介质中光的传播规律。

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