汽轮机原理习题

《汽轮机原理》习题

1. 已知：渐缩喷嘴进口蒸汽压力p0?8.4MPa，温度t0?490℃，初速c0?50ms；

喷嘴后蒸汽压力p1?5.8MPa，喷嘴速度系数??0.97。求 （1） 喷嘴前蒸汽滞止焓、滞止压力； （2） 喷嘴出口的实际速度；

（3） 当喷嘴后蒸汽压力由p1?5.8MPa下降到临界压力时的临界速度。

2. 已知：某汽轮机级的进汽压力p0?1.96MPa，温度t0?350℃；级后蒸汽压力

p2?1.47MPa。速度比x1?uc1?0.53，级的平均反动度?m?0.15，又知喷嘴和

动叶栅的速度系数分别为??0.97，喷嘴和动叶的出口汽流角为?1?18，??0.90，

??2??1?6?。

?（1） 求解并作出该级的速度三角形；

（2） 若余速利用系数?0?0，?1?1，流量D?960th，求级的轮周效率?u和轮

周功率Pu；

（3） 定性绘制级的热力过程曲线。

3. 某机组冲动级级前蒸汽压力p0?1.96MPa，温度t0?350℃；级后蒸汽压力

p2?1.47MPa。该级速度比x1?0.45，喷嘴出口汽流角为?1?13?，动叶的进口汽

流角与出口汽流角相等（?1??2），喷嘴和动叶栅的速度系数分别为??0.95，、（2）、（3）。 ??0.87；该级的平均反动度?m?0。试求解：同题2（1）

4. 国产某机组第三级设计工况下级前蒸汽压力p0?5.13MPa，温度t0?467.5℃；级后

蒸汽压力p2?4.37MPa，进口汽流的初速动能?hc0?1.214kJkg全部被利用。设计中选定该级的平均直径dm?998.5mm，级的平均反动度?m?7.94%，喷嘴出口汽流角为?1?1047?，动叶的出口汽流角相等?2?1754?。又知喷嘴和动叶栅的速

????度系数分别为??0.97，??0.935，汽轮机的转速n?3000rmin，?1?1。试作出该级的速度三角形，求级的轮周效率?u，定性绘制级的热力过程曲线。

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5. 已知：单级冲动式汽轮机的动叶为对称叶片，即动叶进出口汽流角相等。喷嘴出口汽流

角?1?20，喷嘴出口汽流速度c1?650ms，喷嘴速度系数??0.96。动叶圆周速

?u?300ms，动叶速度系数??0.70，另取?m?0，?1?0。试计算：

（1） 动叶的进出口汽流角?1和?2；

（2） 单位流量蒸汽作用于动叶片上的作用力Fu1和Fz1； （3） 单位流量蒸汽所作的轮周功Pu1，以及轮周效率?u。

6. 已知机组某纯冲动级喷嘴出口汽流速度c1?766.8ms，喷嘴出口汽流角?1?20，

动叶圆周速u?365.76ms。若动叶进出口汽流角相同，喷嘴速度系数??0.96，动叶速度系数??0.80，通过该级的蒸汽流量G?1.2kgs，?1?0，试求： （1） 蒸汽进入动叶的角度?1和相对速度w1； （2） 蒸汽作用在动叶上的切向力Fu； （3） 级的轮周功率Pu和轮周效率?u。

7. 试估算某机组低压缸的级数z。已知该级组的理想焓降为?Ht?260kJkg，级组的

第一级和最末级的平均直径分别为d1?0.956m，dz?0.997m。速度比xa?0.50，且对于各级均为定数。转速n?3000rmin，重热系数??0.05。

8. 某中压汽轮机的前轴封是由若干段迷宫式轴封组成。其第一段轴封的有关数据如下：轴

封片数z?17，轴封段直径dl?400mm，轴封径向间隙??0.5mm，轴封进汽压力

??p0?1.18MPa，温度t0?300℃。试求：

（1） 轴封段后汽压pz1?0.294MPa时，该轴封段的漏汽量?Gl1； （2） 当轴封段后汽压pz2?0.196MPa时的漏汽量?Gl2。

9. 已知当喷嘴初压p0?1.96MPa，背压p1?1.61MPa时，通过喷嘴的流量G?4kgs。

试求当初压维持不变，而喷嘴流量增至G1?5kgs时的喷嘴背压p11。

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10. 已知渐缩喷嘴前蒸汽压力p0?12.8MPa，喷嘴后压力p1?9.81MPa，且保持不变。

当忽略蒸汽初温的变化，问喷嘴前蒸汽必须节流到什么压力p01，才能使通过喷嘴的蒸汽流量减少至三分之一？

11. 已知某高压凝汽式汽轮机的设计流量G?165.75kgs，设计工况下调节级后蒸汽压力

p1?9.71MPa，温度t1?502.5℃，第一段回热抽汽点蒸汽压力p2?3.73MPa。若

工况变动后，调节级后蒸汽压力变化为p11?10.69MPa，温度t11?513℃，第一段回热抽汽点蒸汽压力p21?4.12MPa。试计算此工况下，通过调节级后至第一段回热抽汽点级组的流量是多少？

12. 已知在设计工况下通过某汽轮机的流量G0?132.6th，调节级汽室压力

p1?1.67MPa。当机组流量变为G1?90th，试问在正常情况下调节级汽室压力应

为多大？若由于压力级组结垢，使通道面积较原来减少5%，则调节级汽室压力又应是多少？

13. 下图为具有一次调整抽汽式汽轮机的实际工况图。

（1） 已知电功率Nel?5600kW，抽汽量Ge?30th，求新汽流量G0为多少？ （2） 已知新汽量G0?50th，抽汽量Ge?36th，求电功率Nel为多少？ （3） 已知电功率Nel?4000kW，低压缸流量Gc?8th，求抽汽量Ge为多少？ （4） 已知抽汽量Ge?20th，低压缸流量Gc?15th，求电功率Nel及新汽量G0为多少？

（5） 已知新汽量G0?30th，低压缸流量Gc?12th，求电功率Nel为多少？

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14. 某单压凝汽器的冷却水进口温度tw1?20℃，冷却水温升?t?8℃，凝汽器传热端差

（不考虑过冷因素） ?t?5℃，试确定该凝汽器内压力。

15. 根据下列条件，计算等截面叶片的根部截面上，由于离心力拉应力?c和汽流弯应力?u。

已知：级的平均直径dm?1.10m，动叶高度lb?0.05m，轮周功率Pu?600kW，该级为全周进汽，叶片数Zb?152，叶型根部抗弯断面系数W?0.09cm，转速

3n?3000rmin，密度??7.85?103kgm3。忽略动叶前后压差轴向分力的变化。

16. 试求等截面叶片的最大弯应力和最大拉应力。

已知：通过该级的蒸汽流量G?16.6kgs，级的平均直径dm?1.252m，叶片高度

lb?0.191m，动叶前压力p1?0.03903MPa，级后压力p2?0.03766MPa，喷嘴

出口汽流速度c1?386ms，汽流角?1?15，?2?100，余速c2?97ms。级的轮周速度u?196.5ms，动叶片数Zb?144，叶片最小截面系数Wmin?0.508cm，部分进汽度e?1，叶片材料密度??7.85?10kgm。

17. 试求根部夹紧而顶端自由的等截面单个叶片的切向A型振动的一、二阶频率。

已知：叶高lb?0.191m，叶片截面积Ab?3.4?10m，最小惯性矩

?42???333Imin?0.742?10?8m4，叶片材料的弹性模量E?20.59?1010Nm2，材料密度

??7.85?103kgm3。

18. 某级动叶片为调频的自由叶片，已知：A0型静频率fmin?160Hz，fmax?170Hz，

动频系数B?3，振动强度安全倍率Ab?4.06，电网周波允许波动范围

48.5~50.5Hz，各频位下的安全倍率限额见下表。试问：

（1） 叶片的频率分散度是否合格？

（2） 叶片振动安全倍率是否合格？ （3） 正常运行时能否避开危险共振？

K 2~3 4.5 3~4 3.7 4~5 3.5 5~6 3.5 ?Ab?

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19. 某厂在低周波运行期间，曾将同步器的工作范围调至4%~?6%，该调速系统的速度

变动率??5%，试问：

（1） 当电网周波恢复至50Hz时，机组最多能带多少负荷？ （2） 当电网周波在何值时才能带上满负荷？ （3） 如果调节系统的迟缓率??0.5%，机组甩负荷后转速升高的最大静态稳定值是

多少？

20. 甲、乙两机的静态特性如下图所示，当电网周波为50Hz时，甲、乙两机的负荷为100%

额定值，试求：

（1）甲、乙两机的转速变动率各为多少？

（2）若电网周波对应于转速升高到3050rpm，则两机的负荷各为多少？

（3）若电网周波对应于转速升高到3050rpm，甲机仍需担负100%额定负荷，则其静态

特性线应移到什么位置？

（4）在甲机静态特性移动后，若该机组甩负荷，试问超调量为90rpm时是否引起超速

保安器动作？（假定超速保安器的动作转速为112%n0）

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