专题一匀变速直线运动规律使用（含答案）

专题复习一

匀变速直线运动的规律的应用

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1．匀变速直线运动

相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动中加速度为一恒量；当速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。 2．匀变速直线运动的规律 （1）基本公式共三个

（2）重要推论：

①某过程中间时刻的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小，即v?v中时=

sv0?vt? t22②加速度为a的匀变速直线运动在相邻的等时间T内的位移差都相等，即?s?aT。 ③物体由静止开始做匀加速直线运动的几个推论

t秒末、2t秒末、3t秒末…的速度之比为1∶2∶3∶…∶n

前t秒内、前2t秒内、前3t秒内…的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2

第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒内…的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)

第一个s米、第二个s米、第三个s米…所用时间之比为1∶(2?1)∶(3?2)∶…∶(n?n?1) 例题赏析

1、 下列关于所描述的运动中，可能的是 （ ）

A 速度变化很大，加速度很小

B 速度变化的方向为正，加速度方向为负 C 速度变化越来越快，加速度越来越小 D 速度越来越大，加速度越来越小

解析：由a=△v/△t知，即使△v很大，如果△t足够长，a可以很小，故A正确。速度变化的方向即△v的方向，与a方向一定相同，故B错。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大。故C错。加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，与速度大小无关，故D正确。答案：A、D

2.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的 （ ）

A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s

vv10?422t?0析：同向时a ??m/s?6m/s1t1v?v4?100t s? ?t??1m?7m12t2vv?10?422t?0 反向时a ??m/s??14m/s21v?v4?100t s? ?t??1m??3m222 1

式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A、D

3 、汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速运动,则t秒后其位移为( )

v21212A vt?at B C ?vt?at D 无法确定

2a22解析:汽车初速度为v，以加速度a作匀减速运动。速度减到零后停止运动，设其运动的时间t=≤t时，汽车的位移为s=vt?，

，

v。当ta12at；如果t＞t，，汽车在t，时已停止运动，其位移只能用公式v2=2as计2v2算，s= 答案：D

2a

强化练习

一 不定项选择题

1物体做匀加速运动，已知加速度为2m/s2 ，那么在任意1s内 （ ） A. 物体的末速度一定是初速度的2倍。 B. 物体的末速度一定比初速度大2m/s

C. 物体的初速度一定比前1 秒的末速度大2m/s D. 物体的末速度一定比前1 秒内的初速度大2m/s

2 汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过s=37.5m所需的时间为（ ）

A.3s; B.4s C.5s D.6s

3 物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则 ( ) A．第3 s内的平均速度是3 m／s B．物体的加速度是1．2 m／s2 C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3．6 m／s 4一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是( ) A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2

5 物体由静止开始以恒定的加速度a向东运动t s后, 加速度变为向西, 大小不变, 再经过t s时, 物体的运动情况是( )

A、物体位于出发点以东, 速度为零 B、物体位于出发点以东, 继续向东运动 C、物体回到出发点, 速度为零 D、物体回到出发点, 运动方向向西

6科学研究发现，在月球表面：①没有空气；②重力加速度约为地球表面的l／6；③没有磁场。若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以下说法正确的有 （ ）

A．氢气球和铅球都处于失重状态； B．氢气球将向上加速上升，铅球加速下落； C．氢气球和铅球都将下落，且同时落地； D．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面 7物体沿某一方向做匀变速直线运动，在时间t内内通过的路程为s，它在

s处的速度为，在中间时刻的2

速度为．则和的关系是 ( ) A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀减速直线运动时，C．当物体做匀速直线运动时， D．当物体做匀减速直线运动时，

2

8一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，在这1s内该物体的（ ） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2 9汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后2S与刹车后6S汽车通过的位移之比为（ ）

A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3

10物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4 m／s2，6 s后又返回原出发点．那么下述结论正确的是( )．

A．物体开始沿斜面上滑时速度为12 m／s B．物体开始沿斜面上滑时速度是10 m／s C．物体沿斜面上滑的最大位移是18 m D．物体沿斜面上滑的最大位移是15 m 二 计算题

1升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动直到停止，求升降机上升的总高度。

2 在正常情况下，火车以30 m／s作匀速直线运动。火车在经过某小站时要作短暂停留。火车将要到小站时以－0.5m/s2的加速度作匀减速直线运动，停留120s后，又以0.3m/s2的加速度驶出小站直到恢复原来的速度，求：火车因停靠小站而延误的时间。

3 物体在一段时间内从静止起做匀加速运动，在前3秒内通过的位移为4.5m，最后3秒内通过的位移为10.5m，求这段时间是多少？

4 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小.

5跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224m水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12．5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m／s，(g=l0m／s2)求： (1)运动员展开伞时，离地面的高度至少多少? (2)运动员在空中的最短时间是多少?

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