2018届高三数学高考真题与模拟题分类汇编 选修4-4 坐标系与参数(2)

1??

所以P1(2,0)，P2(0,1)，则线段P1P2的中点坐标为?1，2?，所求直

??线的斜率k＝2，于是所求直线方程为

1

y－2＝2(x－1)，即4x－2y＝3，(8分)

3

化为极坐标方程得4ρcosθ－2ρsinθ＝3，即ρ＝.(10分)

4cosθ－2sinθ8．[2016·贵阳一中月考]在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知π??3

?曲线C的方程为ρ＝2，点A23，?. 6??1＋2sinθ

2

(1)求曲线C的直角坐标方程和点A的直角坐标；

(2)设B为曲线C上一动点，以AB为对角线的矩形BEAF的一边平行于极轴，求矩形BEAF周长的最小值及此时点B的直角坐标．

解 (1)由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，

x22

∴曲线C的直角坐标方程为3＋y＝1，(3分) 点A的直角坐标为(3，3)．(5分)

??x＝3cosα，

(2)曲线C的参数方程为?(α为参数，α∈[0,2π))，∴

??y＝sinα

设B(3cosα，sinα)，

依题意可得|BE|＝3－3cosα，|BF|＝3－sinα，

矩形BEAF的周长＝2|BE|＋2|BF|＝6＋23－23cosα－2sinα＝6π??

?＋23－4sinα＋3?，(8分) ??

π

当α＝6时，周长的最小值为2＋23，此时，点B的直角坐标为

?31?

?，?.(10分) ?22?

9．[2017·昆明检测]已知曲线C的极坐标方程是ρsin2θ－8cosθ＝0.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.在直角坐标系中，倾斜角为α的直线l过点P(2,0)．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2018届高三数学高考真题与模拟题分类汇编 选修4-4 坐标系与参数(2)在线全文阅读。