2016年中考第一轮复习第六讲《分式方程及应用》专题训练(2)

整理，得x2－10x－600＝0， 解得x1＝30，x2＝－20.

经检验：x1＝30，x2＝－20都是分式方程的解． 但x2＝－20不符合题意舍去，x＋30＝60.

答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天． a

20－?天，可以完成此项工程． (2)设甲单独做a天后，甲、乙再合作?3??a

20－?≤64， (3)由题意，得1×a＋(1＋2.5)?3??解得a≥36.

答：甲工程队至少要单独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元．

品鉴经典考题 1．D

2．C 解方程去分母得12－2(x＋3)＝x－3解得x＝3，经检验x＝3是原方程的增根，原方程无解． 3．A 因为公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为(x＋20)千米/时，小王乘公共汽车从甲地到乙地所花的时间为

4040小时，回来时路上所花时间为小时，根据相等关系：回来时路上所xx＋20

340340

花时间＝去时路上所花时间×，列方程为＝×.

4x＋204x

4．1 解方程去分母得2(x－2)＋1－kx＝－1，由于原方程有增根，则x＝2，解得k＝1.

1

5．解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x2－1)，整理，得3x＝1，解得x＝.

31

经检验，x＝是原方程的解．

31

故原方程的解是x＝. 3

1 80031 800

6．解：设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品(2x＋9)件．根据题意，得×＝.

x72x＋9解这个方程，得x＝27. 经检验，x＝27是原方程的解． 答：手工每小时加工产品27件． 研习预测试题 1．B 设

x2

＝y，则原方程化为y＋＝3，去分母移项得y2－3y＋2＝0.

yx－1

22．C 去分母，得2x－5＝－3，解得x＝1.检验，当x＝1时，x－2≠0，所以原方程的解为x＝1. 3．B 将分式方程两边都乘以(x－1)，得m－1－x＝0，把x＝1代入m－1－x＝0，解得m＝2.所以若原分式方程没有增根，则m≠2.

4．B 因为B型包装箱每个可以装x件文具，则A型包装箱每个可以装(x－15)件文具．相等关系为：

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1 0801 080

单独使用B型包装箱数＝单独使用A型包装箱数－12，列方程为＝－12.

xx－15

111

5． 把x＝1代入方程，得＝3k，解得k＝. 62626．－1 由题意，得＋1＝0，所以2＋(x－1)＝0，

x－12

所以x＝－1.经检验x＝－1是方程＋1＝0的解．

x－12x＋m

7．m＞－6且m≠－4 由＝3，得x＝m＋6，

x－2∴m＋6＞0，m＞－6.又∵x－2≠0，即x≠2，∴m≠－4， 故m＞－6且m≠－4.

11

8．解：(1)去分母，得x2＋x(x＋1)＝(2x＋1)(x＋1)，解得x＝－.经检验：x＝－是原方程的解，

221

所以原方程的解为x＝－. 2(2)去分母，得x－1－2x＝x2－1， 化简，得x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1. 经检验：x＝－1不是原方程的解． 所以原方程的解为x＝0.

9．解：设原计划每天铺设管道x米． 则

120300－120＋＝27. xx?1＋20%?

解得x＝10(米)．

经检验，x＝10是原方程的解． 答：原计划每天铺设管道10米．

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