2012届高三物理一轮复习测试38：带电粒子在复合场中的运动（大纲(2)

的最高电压为U,则qU/b=qvB,所以U=vBb,由此可知U与离子浓度无关,故C错误.因Q=vbc,而U=vBb,所以Q=Uc/B,D正确.

答案:D

8.如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场,一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则( )

A.该离子必带正电 B. A?B两点位于同一高度 C.离子到达C点时的速度最大 D.离子到达B点后,将沿原路返回A点

解析:在不计重力情况下,离子从A点由静止开始向下运动,说明离子受向下的电场力,带正电.整个过程中只有电场力做功,而A?B两点离子速度都为零,所以A?B在同一等势面上,选项B正确.运动到C点时离子在电场力方向上发生的位移最大,电场力做功最多,离子速度最大,选项C正确.离子从B点向下运动时受向右的洛伦兹力,将向右偏,故选项D错.

答案:ABC

9.如图所示,在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内,有一个带电小球A,已知电场强度为E,磁感应强度为B,小球在复合场区域中受到的电场力大小恰与它的重力大小相等,要使小球在电磁场中匀速运动,则小球的速度大小等于________,方向为____________.

解析:小球带正电时,磁场力的大小等于重力与电场力的合力,方向如图(甲)所示.

则qBv?2qE?v?2E B根据左手定则,小球速度的方向与磁场力垂直,与E的正向成45°角;同理,小球带负电时,亦有

v?2E,方向与E正向成135°角(如图乙所示). B[来源:学|科|网]

答案:

2E 小球带正电时,为右上方与E正向成45°角;小球带负电时, 为左上方与E正向成135°B角

10.如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12 N/C?方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T?沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10-5 kg,电量q=2.5×10-5C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.取g=10 m/s2,求:

(1)P点到原点O的距离;

(2)带电微粒由原点O运动到P点的时间.

解析:微粒运动到O点之前要受到重力?电场力和洛伦兹力作用,在这段时间内微粒做匀速直线运动,说明三力合力为零.

由此可得

FB2?FE2?(mg)2

电场力FE=Eq

① ② ③ ④

洛伦兹力FB=Bqv

联立求解?代入数据得v=10 m/s

微粒运动到O点之后,撤去磁场,微粒只受到重力?电场力作用,其合力为一恒力,且方向与微粒在O点的速度方向垂直,所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动,可沿初速度方向和合力方向进行分解.

tanθ=

FE mg ⑤

代入数据得tanθ=

3 4 ⑥[来源:学科网ZXXK]

设沿初速度方向的位移为s1,沿合力方向的位移为s2,则因为 s1=vt

⑦

221FE?(mg)2s2=t

2m

⑧ ⑨

OP?s1 cos?

联立求解,代入数据可得P点到原点O的距离[来源:学科网ZXXK] OP=15 m

O点到P点运动时间 t=1.2 s.

答案:(1)15 m (2)1.2 s

11.如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场.不计重力影响.若OC与x轴的夹角也为φ,求

(1)粒子在磁场中运动速度的大小; (2)匀强电场的场强大小.

解析:(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧.由于质点飞离磁场时,速度垂直于OC,故圆弧的圆心在OC上.依题意,质点轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线,与OC交于O′.由几何关系知,AO′垂直于OC,O′是圆弧的圆心.设圆弧的半径为R,则有

R=dsinφ

①

由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

v2qυB=m

R ②[来源:学+科+网Z+X+X+K]

将①式代入②式,得 υ=

qBdsinφ. m ③

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