2017-2018学年陕西省咸阳市百灵中学高一（上）第一次月考数学试(3)

（2）（3）

；

．

【分析】（1）由分式的分母不为0求得x的范围得答案； （2）由根式内部的代数式大于等于0求解x的范围得答案；

（3）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解． 【解答】解：（1）由x+3≠0，得x≠﹣3， ∴函数

的定义域为（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，+∞）；

，

，+∞）； 且x≠6，

且x≠6}．

（2）由2x+1≥0，得x∴函数（3）由∴函数

的定义域为[，解得x

的定义域为{x|x

【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

19．（10分）求下列函数的解析式： （1）已知f（x）=x2+3x，求f（2x+1）；

（2）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+8，求f（x）． 【分析】（1）由已知函数解析式直接求得f（2x+1）；

（2）设f（x）=ax+b（a≠0），代入f[f（x）]=9x+8，整理后利用系数相等求得a，b的值，则函数解析式可求．

【解答】解：（1）由f（x）=x2+3x，得 f（2x+1）=（2x+1）2+3（2x+1）=4x2+10x+4； （2）设f（x）=ax+b（a≠0），

由f[f（x）]=9x+8，得a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+8． ∴

，解得

或

．

∴f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4．

【点评】本题考查函数解析式的求解及常用方法，训练了利用待定系数法求函数

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