(系列试题5)《反比例函数》水平测试

八年级下册第17章反比例函数水平测试

一、试试你的身手（每小题3分，共24分） 1．反比例函数y?2，当y＝6时，x= ． x1?1?的图象有一个交点是?，2?，则另一个交点坐标是 ． x?2?

2．若函数的图象经过点（2，1），则函数的解析式可能是 （写出一个即可）． 3．若函数y＝4x与y?x2和函数y?的图象的交点情况是 ． 2x25．若P(x，y)是函数y??的图象上一点，过点P分别引x轴、y轴的垂线，则所围成的

x4．函数y??矩形面积是 ． 6．反比例函数y?k?3?的图象经过点??，5?，点（a，-3）及点（10，b）点，则k＝ ，x?2?a＝ ，b＝ ．

7．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例．已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 ． 8．点P在反比例函数y??6的图象上，若点P的纵坐标小于－1，则点P的横坐标的取值x范围是 ．

二、相信你的选择（每小题3分，共24分）

9．下列各变量之间是反比例函数关系的是（ ） A．存入银行的利息和本金

B．在耕地面积一定的情况下，人均占有耕地面积与人口数 C．汽车行驶的时间与速度 D．电线的长度与其质量 10．函数y?kk的图象经过点（2，8），则下列各点不在y?图象上的是（ ） xxB．（－4，－4）

C．（8，2）

D．（－2，8）

A．（4，4）

11．如果反比例函数y?A．第一象限

C．第三象限

a的图象经过点（－1，5），那么直线y=ax+1一定不经过（ ） xB．第二象限 D．第四象限

12．反比例函数y??3的图象大致是下图中的（ ） x

13．若y与-3x成反比例，x与A．正比例函数 C．一次函数 14．函数y??

4成正比例，则y是z的（ ） zB．反比例函数 D．不能确定

1的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1＜x2，那么下列结论正确的是x（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1与y2之间的大小关系不能确定

15．物理学有这样的事实：当压力F不变时，压强P和受力面积S之间是反比例函数，可以表示成P?面积的

F．一个圆台形物体的上底面积是下底S2，如图1，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，翻过来3C．400Pa

D．3400Pa

放，对桌面的压强是（ ） A．300Pa B．4003Pa 16．函数y＝-kx＋k与y??k（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） x

三、挑战你的技能（共55分） 17．（11分）有一个水池，池内原有水500升，若以每分钟20升的速度匀速注水，35分钟可注满水池．

（1）水池的容积是多少？

（2）若每分钟注入的水量达到Q升，注满水池需要t分钟，写出t与Q之间的关系式． （3）若要20分钟注满水池，每分钟的注水量应达到多少升？ 18．（11分）甲、乙两地相距12千米，一辆汽车从甲地开往乙地，若设汽车的平均速度为每小时x千米，到达乙地所用的时间为y 小时． （1）y与x之间的函数关系式为 ； （2）在图2中画出该函数的图象．

19．（11分）如图3，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y?k的图象交于M、N两点． x（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

20．（11分）已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．

（1）求y与x的函数关系式： （2）当x=4时，求y的值．

21．（11分）已知点A（－2，0）和点B（2，0），点P在函数y??1的图象上，如果△PABx的面积是6，求点P的坐标．

四、拓广探索（本题17分）

22.某厂从2001年起开始投入技术改进资金（简称：技改资金），经技术改进后，其每件产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： 年度 投入技改资金（x万元） 产品成本y（万元/件） 2001 2.5 7.2 2002 3 6 2003 4 4.5 2004 4.5 4 (1)请你认真分析表中数据，从你所学过的一次函数、正比例函数和反比例函数中确定可用

哪种函数表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式． (2)按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元． ①预计生产成本每件比2004年降低多少元? ②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元(结果精确到0.01万元)．

参考答案 1．

1 3

2．答案不惟一，如，y?3．??，?2? 4．无交点 5．2 6．?2 x

?1?2??

1553，，? 242

100 x8．0?x?6

7．y?9.B 10.D 11.C 12.D 13.A 14.D 15.A 16.A

17．（1）1200升；（2）t?700；（3）35升 Q12；（2）图略 x419．（1）y?．y?2x?2；（2）x??1或0?x?2

x21720．（1）y?2x?；（2）

x218．（1）y?21．?3，??或??3，? 22.（1）理由略．解析式为y???1?3???1?3?18． x（2）①0.4万元；②0.63万元．

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