2019年春七年级数学下册小专题（五）一元一次不等式的特殊解法课

内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 小专题(五) 一元一次不等式的特殊解法

一元一次不等式的常规解法是按去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1等步骤进行,但对于一些特殊一元一次不等式,可以不按常规套路进行,可以用特殊的方法来解,比常规解法要简单得多.

类型1 小数化整数法

1.解不等式0.5x+3>0.25x-1.

解:不等式两边同时乘以4,得 2x+12>x-4 , 移项、合并,得x> -16 . 2.解不等式

-

-

.

-

解:利用分数基本性质化小数分母为整数,得去括号,得4x-1-10x+7>2-4x, 移项、合并同类项,得-2x>-4, 系数化为1,得x<2.

类型2 直接对消法

3.解不等式 -x≥

-

,

+3.

解:原不等式可化简为 -x≥ 即-x≥3,

+3,

系数化为1,得x≤ -3 . 4.解不等式2x-

-3

+4.

3 3

解:原不等式可化为2x+ 系数化为1,得x>2.

+4,即2x>4,

1

类型3 分数直接加减法

5.解不等式 3

3 3. 解:原不等式可化为 3

3

3

,

合并,得 3 3

, 即x>1. 6.解不等式

3 3

3 3

.

解:原不等式可化为 3

3

3 3,

合并,得

3 3

3

,即x+1<2,

移项,得x<1.

类型4 拆项法

7.解不等式

3

>0.

解:原不等式化为 3 3 >0,

即

3

>0,

去分母,得3x-2x>0, 合并,得x>0. 8.解不等式 3

>1.

解:原不等式化为

3

- >1,

即 3>0,解得x<0.

类型5 倒去括号法

9.解不等式 3

3 -3 - ≤ .

解:先去中括号,得(x-3)- 4 ≤ , 再去小括号,得x-3- ≤ ,

2

移项并合并,得x≤ 9 . 10.解不等式 >x+1.

33

解:先去中括号,得(x+1)-3(2-x)>x+1, 再去小括号,得x+1-6+3x>x+1, 移项、合并,得3x>6, 系数化为1,得x>2.

3

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