西工大机械设计基础课后习题答案 - 图文(3)

推杆位移 s/mm 30

故根据反转法画出下图：

27.6 20.4 9.6 2.4 0

第七章

7-1.对于定传动比的齿轮传动，其齿廓曲线应满足的条件是什么？

解：由于相啮合的齿廓在接触点处的公法线与连心线交于固定点，故齿廓曲线上任意一点的 法线与连心线都交于固定点 。

7-2.节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别？ 解：分度圆是指定义齿轮标准模数（并且压力角为20°时）乘以齿数所求得的直径。以轮 心为圆心，过节点所作的圆称为节圆。也就是说分度圆在齿轮确定时是确定不变的，节圆是 只有两齿轮啮合时才存在，单个齿轮没有节圆，并且节圆是随着中心距变化而变化的。渐开 线齿廓上某点的法线（压力线方向），与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角称为压力角，渐 开线齿廓上各点的压力角不等。啮合角是在一般情况下（不指明哪个圆上的啮合角，一般就 是指分度圆上的压力角），两相啮合齿轮的端面齿廓在接触点处的公法线与两节圆在节点处 公切线所夹的锐角。

7-4.标准齿轮传动的实际中心距大于标准中心距时，下列参数：传动比、啮合角、分度圆半 径、节圆半径、基圆半径、顶隙等中哪些发生变化？哪些不变？

解：标 准齿轮传 动的实际 中心距大 于标准中心 距时，由 于 a 变大， 节圆半径 变 大, r1≠r1?,r2≠r2 (r、?r 2?为标准节圆半径）? ，传动比不发生变化，顶隙变大，啮合角也

1

变大。分度圆半径与基圆半径与齿轮本身相关，故不会发生变化。

7-8.模数和齿数相同的正变位齿轮与标准齿轮相比，下列参数 d、db、p、s、e、h?、hf、da、df

- 11 -

中哪些参数变大了？哪些参数变小了？哪些参数没有变？ 解：变大的参数：h?、da、df、s

变小的参数：hf、e 不变的参数：d、p、db

7-11. 现 有 一 闭 式 直 齿 轮 传 动 ， 已 知 输 入 功 率

P1=4kw，输入转速n1 ? 720r / min,z1 ?18,z2 ? 55,m ? 4mm,b1 ? 74mm,b2 ? 70mm，

小齿轮材料为 45钢，调质处理，齿面平均硬度为 230HBS，大齿轮材料为 ZG310-570，正 火处理，齿面平均硬度为 180HBS。齿轮双向转动，载荷有中等冲击，取 K=1.6，齿轮相对 轴承非对称布置。试校核该齿轮传动的强度。 解：1.确定许用压力

小齿轮的齿面平均硬度为 230HBS。查表得：

? 513? 230?217 ?(545?513)?? MPa ? 523.95MPa ???H1 ?

??

255?217

?

? 301? 230 ? 217 ?(315 ?301)???0.7MPa ? 214.05MPa ???F1 ?

??

255 ? 217

?

大齿轮的齿面平均硬度为 180HBS。查表得：

? 270?180?163?(301?270) ? MPa ? 285.5MPa ???H 2 ?

??197?163 ? ? ? 171?180?163?(189?171) ? ?0.7MPa ?126MPa ???F 2 ???197?163 ? ?

2.计算小齿轮的转矩

T1 ? 9.55?106 p1 ? 9.55?10 6 ?4 N ?mm ? 53056N ?mm n1 720

3．按齿面接触疲劳强度计算

u ? 2z 55 ? 3.06 ?

z 18

1

KT1 ? u ?1 ? 76.63 1.6?530562 ? 3.06?1mm ? 86.13mm ? d???2H 2 u 3.06

0.972?285.5

根据题目中，d1=mz1 ? 4?18 ? 72mm不能满足齿面疲劳强度要求。

d1 ? 76.63

4.按齿根弯曲强度计算

由 z1 ?18,z2 ? 55，查表得YFS1 ? 4.45,YFS2 ? 4.005

- 12 -

YFS1 4.45 ? 0.02077

?

???F1 214.2

YFS2 ? 4.005

???F 2 126 ? 0.03174

由于

YFS2

???F 较大，故将其带入下式中：2

m ?1.263

KT1YFS2 ?1.263 1.6?53056?4.005mm ? 2.55mm

2

0.972?18 ?126 ? dz1 2 ???F

2

由以上计算结果可见，满足齿根弯曲强度要求。

故不能满足强度要求。

7-12.设计一单级减速器中的直齿轮传动。已知传递的功率 P=10KW，小齿轮转速

n1 ? 960r / min,传动比i12=4.2，单向转动，载荷平稳，齿轮相对轴承对称布置。

解：1.材料选择

单级减速器工作载荷相对平稳，对外廓尺寸也没有限制，故为了加工方便，采用软齿面齿轮 传动。小齿轮选用 45钢，调质处理，齿面平均硬度为 240HBS；大齿轮选用 45钢，正火处 理，齿面平均硬度为 190HBS。 2.参数选择

1）齿数 由于采用软齿面传动，故取 z1 ? 20,z2 ? i12z1 ? 4.2?20 ? 84

2）齿宽系数 由于是单级齿轮传动，两支承相对齿轮为对称布置，且两轮均为软齿面，查 表得? d ?1.4

3）载荷系数 因为载荷比较平稳，齿轮为软齿面，支承对称布置，故取 K=1.4. 4）齿数比 对于单级减速传动，齿数比u ? i12 ? 4.2

3.确定需用应力

小齿轮的齿面平均硬度为 240HBS。许用应力根据线性插值计算：

513? 240?217 ?(545?513)? MPa ? 532MPa ???H1 ?? ??255?217 ? ? 301? 240?217 ?(315?301)? MPa ? 309MPa ???F1 ?? ??255?217 ? ?

大齿轮的齿面平均硬度为 190HBS，许用应力根据线性插值计算：

468? 190?163 ?(513?468)? MPa ? 491MPa ???H 2 ??

??217?162 ? ? 280? 190?162 ?(301?280)? MPa ? 291MPa ???F 2 ?? ??217?162 ? ?

4.计算小齿轮的转矩

- 13 -

6

T1 ? 9.55?106 p1 ? 9.55?10 ?10 N ?mm ? 99479N ?mm

n1 960

5.按齿面接触疲劳强度计算

? H 带入计算，得小齿轮的分度圆直径为取较小应力 ?? 2

d1 ? 76.63

KT1 ? u ?1 ? 76.63 1.4?99479 ? 4.2?1mm ? 61.23mm

1.4?4912 ? d???2H 2 u 4.2

61.23

? 3.065mm 20

齿轮的模数为m ? ?

d1 z1

6.按齿根弯曲疲劳强度计算

由齿数 z1 ? 20,z2 ? 84查表得，复合齿形系数YFS1 ? 4.36,YFS2 ? 3.976

YFS1 4.36

???F1 ? 309 ? 0.01411 YFS2 ? 3.976

???F 2 291 ? 0.013663

由于

YFS1

???F1 较大，故带入下式：

m ?1.263

KT1YFS1 ?1.263 1.4?99479?3.976mm ?1.89mm 2

1.4?20 ?291 ? dz1 1 ???F

2

7.确定模数

由上述结果可见，该齿轮传动的接触疲劳强度较薄弱，故应以 m≥3.065mm为准。取标准 模数 m=4mm

8.计算齿轮的主要几何尺寸

d1 ? mz1 ? 4?20mm ? 80mm d2 ? mz2 ? 4?84mm ? 336mm

da1 ? (z1 ? 2ha)m ? (20 ? 2?1)?4mm ? 88mm

??

)m ? (84? 2?1)?4mm ? 344mm

d ? (2 ? 22 ?336 ? 208mm aa 2? d1z ?d ha80? 2 2

b ?? dd1 ?1.4?70mm ? 98mm

取b2 ? 98mm,b1 ? b2 ?(2 ~10),取b1 ?104mm

7-14.图示为一双级斜齿轮传动。齿轮 1的转向和螺旋线旋向如图所示，为了使轴Ⅱ上两齿 轮的轴向力方向相反，是确定各齿轮的螺旋线旋向，并在啮合点处画出齿轮各力的方向。 解：1和 3为左旋，2和 4为右旋。

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7-17. 一对斜齿轮的齿数为z1 ? 21,z2 ? 37,法向模数mn ? 3.5mm.若要求两轮的中心 距 a=105mm，试求其螺旋角?。

cos?= 3.5?（27+37） 解：由a ? mn(z1 ? z2)得，

2cos?

? ?14.83

0

2?105

=0.9667

7-19.一对锥齿轮传动，已知 z1 ? 20,z2 ? 50,m ? 5mm,试计算两轮的主要几何尺寸及当量 齿轮数 zv。 解：

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