2017年高中物理第四章牛顿运动定律4.3牛顿第二定律1剖析 - 图文(2)

课后作业 时间：45分钟 满分：80分 班级________ 姓名________ 分数________ 一、选择题 1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是( ) A．物体立即获得加速度和速度 B．物体立即获得加速度，但速度仍为零 C．物体立即获得速度，但加速度仍为零 D．物体的速度和加速度仍为零 【答案】B 【解析】由牛顿第二定律的瞬时性可知，力作用的瞬间即可获得加速度，但速度仍为零，物体若想获得速度，必须经过一段时间． 2. 如图所示，质量为10 kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的拉力F＝20 N的作用，则物体的加速度为2(g取10 m/s)( ) 2A．0 B．2 m/s，水平向右 22C．4 m/s，水平向右 D．2 m/s，水平向左 【答案】C 【解析】物体受到地面的摩擦力大小为F1＝μmg＝0.2×10×10 N＝20 N，方向水平向F合F＋F120＋2022右，物体的加速度a＝＝＝ m/s＝4 m/s，方向水平向右，故选项C正确，A、mm10B、D错误． 3. 如图所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向的夹角为θ.放在车厢底板上的物体A跟车厢相对静止．A的质量为m，则A受到的摩擦力的大小和方向是( ) A．mgsinθ，向右 B．mgtanθ，向右 C．mgcosθ，向左 D．mgtanθ，向左 【答案】B 【解析】对小球进行受力分析如图甲所示，设小球质量为m1，则有FTcosθ＝m1g和FTsinθ＝m1a，解得a＝gtanθ，方向向右．再对A物体进行受力分析如图乙所示，Ff＝ma＝mgtanθ，方向向右，故选B. 4．关于牛顿第二定律的数学表达式F＝kma，下列说法正确的是( ) A．在任何情况下式中k都等于1 B．式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定

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C．式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定 2D．物理中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s的加速度的力为1 N 【答案】CD 【解析】牛顿第二定律中k的取值由质量、加速度和力的单位决定，与它们的大小无关，故B错误，C正确；只有式中各个物理量的单位都取国际单位时，式中k才等于1，故A错2误；物理中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s的加速度的力为1 N，故D正确． 5．如图所示，位于水平地面上的质量为m的物体，在大小为F，与水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面做匀加速运动，则下列说法正确的是( ) FmFcosαB．如果地面光滑，物体的加速度为a＝ mA．如果地面光滑，物体的加速度为a＝ C．如果物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为a＝Fcosα－μmg mD．如果物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为a＝Fcosα－μ?mg－Fsinα? m【答案】BD 【解析】物体受力如图，以物体运动的方向为x轴，垂直于运动方向为y轴建立直角坐标系，将拉力F正交分解．当水平地面光滑时，如图1所示，x轴方向物体受到的合外力就F2Fcosα是F2＝Fcosα，所以加速度a＝＝，A错误，B正确．当物体与地面间有摩擦时，如mm图2所示，y轴方向上物体无加速度，即合外力为零，所以有：FN＝mg－Fsinα，而物体与水平地面间有滑动摩擦力，则f＝μFN＝μ(mg－Fsinα)；在水平方向上，由牛顿第二定律得F2－f＝ma，解得 Fcosα－μ?mg－Fsinα?a＝，C错误，D正确． m 6．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点距离为s，则这段时间内导弹的加速度( ) A．方向向左，大小为ks/m B．方向向右，大小为ks/m C．方向向左，大小为2ks/m

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D．方向向右，大小为2ks/m 【答案】D 【解析】取滑块m为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉F2ks伸．两个弹力大小为F左＝F右＝ks，方向均是指向右侧，由牛顿第二定律可得：a＝＝，mm方向向右，故只有D选项正确． 7．在光滑的水平地面上放一个质量m＝2 kg的物体，现对该物体同时施加两个力F1和F2，其中F1＝3 N，方向水平向东，F2＝4 N，方向水平向南，sin37°＝0.6，则下列说法中正确的是( ) 2A．F1使物体产生大小为1.5 m/s，方向水平向东的加速度 2B．F2使物体产生大小为2 m/s，方向水平向南的加速度 2C．物体的加速度的大小为2.5 m/s，方向为东偏南37° 2D．物体的加速度的大小为2.5 m/s，方向为南偏东37° 【答案】ABD 【解析】根据牛顿第二定律，力是产生加速度的原因，某个力产生的加速度等于该力与物体质量的比值，方向与该力的方向相同．这是力的独立作用原理，所以AB正确．而物体的加速度等于物体所受的合外力与物体质量的比值，方向与合外力的方向相同，故C错误，D正确． 8. 3如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×10 kg，其推进器的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s，测出飞船和空间站速度变化是0.05 m/s，则空间站的质量为( ) 44A．9.0×10 kg B．8.7×10 kg 43C．6.0×10 kg D．6.0×10 kg 【答案】B 【解析】根据飞船和空间站的速度变化，得出它们的加速度，再根据牛顿第二定律得出它们的总质量，总质量减去飞船的质量就是空间站的质量． v－v00.0522由加速度定义式：a＝＝ m/s＝0.01 m/s. t5由牛顿第二定律F＝(m1＋m2)a得： F－m1a900－3 000×0.014m2＝＝ kg＝8.7×10 kg. a0.01 9．如图所示，在水平地面上，弹簧左端固定，右端自由伸长到O处并系住物体m，现将弹簧压缩到A处，然后释放，物体一直可以运动到B处，如果物体受到的阻力恒定，则( ) A．物体从A到O先加速后减速 B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动 C．物体运动到O处时所受合力为零 D．物体从A到O的过程加速度逐渐减少 【答案】A 【解析】由于物体与水平地面之间存在着阻力，所以在物体从A向O运动的过程中水平方向受到弹簧向右的弹力和水平地面对它向左的阻力，当两力大小相等时，物体的加速度为零，速度最大．该点一定在A、O之间．所以物体在从A向O运动的过程中加速度先减小后增大，而速度先增大后减小．故A正确，BD错误．物体运动到O处时，虽然弹簧的弹力为零，但此时物体在向右运动，受到向左的阻力作用，所以物体的合外力不为零．故C错误．

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10. 如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( ) 2 3A．0 B.g 33g 3【答案】B 【解析】未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止23状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹3力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力23F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为g，由此可知B3正确． C．g D. 11．如图所示，质量为m的小球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( ) A．若加速度足够小，竖直挡板对小球的弹力可能为零 B．若加速度足够大，斜面对小球的弹力可能为零 C．斜面和挡板对小球的弹力的合力等于ma D．斜面对小球的弹力不仅有，而且是一个定值 【答案】D 【解析】以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示：重力mg、竖直挡板对小球的弹力F2和斜面对小球的弹力F1.根据牛顿第二定律得，竖直方向：F1cosθ＝mg ①，水平方向：F2－F1sinθ＝ma ②，由①看出，斜面的弹力F1大小不变为一个定值，与加速度无关，不可能为零，故B错误，D正确；由②看出，若加速度足够小时，F2＝F1sinθ＝mgtanθ≠0，故A错误；根据牛顿第二定律知，小球的重力、斜面和挡板对小球的弹力三个力的合力等于ma，故C错误． 二、非选择题 12. 一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，斜面长10 m，倾角θ＝30°，斜面静止2在粗糙的水平地面上，物体的质量m＝0.4 kg，重力加速度g＝10 m/s，则物体下滑过程的2加速度为________m/s，物体从光滑斜面顶端下滑到底端，要用________s. 【答案】5 2

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122【解析】(1)根据牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，a＝gsinθ＝10× m/s＝5 m/s. 2122x2×10(2)由运动学公式得：x＝at，所以t＝ ＝ s＝2 s. 2a513．一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，重力加速度为g. (1)若斜面光滑，求物体的加速度； (2)若斜面粗糙，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求物体的加速度． 【解】(1)当斜面光滑时，物体受力如图1所示． 沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系，物体所受的合外力F合＝G1＝mgsinθ，由牛F合mgsinθ顿第二定律可得：a＝＝＝gsinθ mm (2)当斜面粗糙时，物体受力如图2所示． 沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系．在垂直于斜面方向上，合外力为零，所以有FN＝G2＝mgcosθ，此时物体受到斜面的摩擦力f＝μFN＝μmgcosθ，沿斜面方向，由牛顿第二定律可得G1－f＝ma，解得a＝gsinθ－μgcosθ. 14．如图(a)，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示．求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； 2(2)比例系数k.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s) 【答案】(1)0.25 (2)0.84 kg/s 【解析】本题考查了牛顿定律及其应用 2(1)对初始时刻：v＝0，a0＝4 m/s， mgsinθ－μmgcosθ＝ma0， gsinθ－a0μ＝＝0.25. gcosθ(2)对末时刻：v＝5 m/s，a＝0， mgsinθ－μN－kvcosθ＝0， N＝mgcosθ＋kvsinθ， mg?sinθ－μcosθ?k＝＝0.84 kg/s. v?μsinθ＋cosθ? 10

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