2017届苏教版 古典概型 课后限时自测(2)

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[答案] 12 二、解答题

3．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.

(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．

[解] (1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个．

从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个．

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因此所求事件的概率P＝6＝3. (2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：

(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．

又满足条件n≥m＋2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个， 3

所以满足条件n≥m＋2的事件的概率为P1＝16. 13

故满足条件n＜m＋2的事件的概率为1－P1＝16.

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