苏教版七年级数学练习及解析

九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1．方程x=4x的解是（ ）

A． 0 B． 4 C． 0或﹣4 D． 0或4

2．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法判断

3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）

A． 14 B． 12 C． 12或14 D． 以上都不对

4．某商店老板准备再补充一批运动鞋，则他在进货之前应了解的销售数据是（ ） A． 平均数 B． 众数 C． 中位数 D． 方差

5．如图所示，点A、B、C、D在同一个圆上，弦AD、BC的延长线交于点E，则图中相似三角形共有（ ）

2

2

A． 2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对

6．如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（ ）

A． （3，2） B． （﹣2，﹣3） C． （2，3）或（﹣2，﹣3） D． （3，2）或（﹣3，﹣2）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．已知2x=3y，则= ．

8．在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，则它的实际长度为 ．

9．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=2cm，则AC= cm．

10．若a是方程x﹣2x﹣5=0的根，则1﹣4a+2a= ．

11．已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R= ． 12．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD= ．

2

2

13．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD的度数为 °．

14．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 cm．

15．如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，DE∥BC，交AC于点E，若△ADE与△ABC的面积的比为1：9，则△ADE与△DEF的面积的比为 ．

16．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17．解方程： （1）x﹣8x﹣10=0；

（2）9t﹣（t﹣1）=0．

18．已知关于x的方程mx+x+1=0，试按要求解答下列问题： （1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；

（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．

19．社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，他们的成绩被绘制成了如下的统计图表： 甲、乙两人射箭成绩统计表 甲成绩 乙成绩 第1次 9 7 第2次 4 5 第3次 7 7 第4次 a b 第5次 6 5 2

2

2

2

请根据统计图表解答下列问题：

（1）a= 、b= ；

（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；

（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训．

20．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这们顾客买了多少双鞋？

21．如图所示，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D．若AB=10，AC=6，求BC、BD的长．

22．如图所示，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点的切线交AB于点D．若AD=3BD，CD=2，求⊙O的半径．

23．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动． （1）几秒时，△PCQ的面积为3？

（2）几秒时，由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？

24．如图，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥跨度小于30m时，要采取紧急措施．若拱顶离水面只有4m时，问是否要采取紧急措施？

25．如图所示，已知：AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，过点B作BD⊥CP于D，若CP是⊙O的切线．

（1）求证：△ACB∽△CDB；

（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积；

（3）若过点A作AE⊥CP交直线CP于点E，BD=5，AE=8，求⊙O的半径．

26．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E，连接DC并延长交y轴于点F．若点F的坐标为（0，1），点D的坐标为（6，﹣1）． （1）求证：DC=FC；

（2）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （3）求直线AD的解析式．

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