原子物理期末试题(2)

J ( J?? 1)??? L(L?? 1)?? S (S?? 1) g?? 1???2J ( J?? 1)

15 15 ?? 12???? 1?? 4 4?? 2 15 5 2

所以钒原子的有效磁矩为： e e 15 J ( J?? 1)h???? J?? g PJ?? g ? B?? 0.775? B 5 2m 2m ? 0.72?? 10???23 A?? m 2 3、解：氢原子的能级为： hcR E n??????n 2

所以氢原子基态的电离电势为： U?? E????? E1?? hcR?? 13.62eV 第一激发电势为： 1 U 1?? E 2??? E1?? hcR(1??? )?? 13.62???? 10.21eV 4 第二激发电势为： 1 U 2?? E3??? E1?? hcR(1??? )?? 13.62???? 12.11eV 9 第三激发电势为： 1 15 )?? 13.62???? 12.77eV U 3?? E 4??? E1?? hcR(1????16 16 4.14?? 10???15?? 3??108

10.21

4.14?? 10???15?? 3?? 108 12.11

4.14??10???15?? 3??108 1.892

? 1216 ?

? 1025 ?

? 6561?

（3 分）

（4 分）

（2 分）

（3 分）

所以用能量为 12.5eV 的电子去激发基态氢原子时，氢原子可以处于 n=2, n=3 的两个能级 ， 受激的氢原子向低能级跃迁时产生的光谱的波长为：

?1????2????3???

hc E 2??? E1 hc E3??? E1 hc E3??? E 2

（5 分）

4、解：Li 的光谱的主线系为：

RLi RLi

???????(1?? 0.5951) 2 (n??? 0.0401) 2

所以把 Li 电离为 Li+须做的功为：

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E?? hc????hcRLi (1?? 0.5951) 2 6.6262??10???34?? 2. 998??108?? 1.0972874?? 10 7 =

1.59512

(4 分) （4 分）

=8.567×10-19J=5.35eV

把 Li++电离为 Li+++须做的功为：

E???? RLi hcZ 2?? 9hcRLi?? 196.18??10???19 J?? 122.61eV

因为把把 Li 电离为 Li+++须做的功为 203.44Ev 所以把 Li+电离为 Li++须做的功为：

??E?? 203.44??? 122.61??? 5.35?? 75.49eV

（2 分）

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