（Ⅱ）将函数y?f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的
1，纵坐标不变，得到 2???函数y?g(x)的图像，求函数y?g(x)在区间?0,?上的最小值.
?16?【命题意图】本小题主要考察综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力。 【解析】
因此 1?g（x）?1?2，故 g（x）在此区间内的最小值为1. 2（18）（本小题满分12分）
已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26.?an?的前n项和为Sn. （Ⅰ）求an 及Sn；（Ⅱ）令bn?1（n?N?）,求数列?bn?的前n项和Tn. 2an?1【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。
【解析】（Ⅰ）设等差数列?an?的公差为d，因为a3?7，a5?a7?26，所以有
?a1?2d?7，解得a1?3,d?2， ??2a1?10d?26第 6 页 共 12 页
所以an?3?（2n?1)=2n+1；Sn=3n+（Ⅱ）由（Ⅰ）知an?2n+1，所以bn=
n(n-1)?2=n2+2n。 21111111?(-)，== =?an2?1（2n+1)2?14n(n+1)4nn+1所以Tn=
11111111n?(1-+?+?+-)=?(1-)=，
4223nn+14n+14(n+1)即数列?bn?的前n项和Tn=
n。
4(n+1)（19）（本小题满分12分）
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n?m?2的概率.
【命题意图】本小题主要考察古典概念、对立事件的概率计算，考察学生分析问题、解决问题的能力。
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P
F
G
M
D E
A
B
【命题意图】本小题主要考查空间中的线面关系，考查线面垂直、面面垂直的判定及几何体体积的计算，考查试图能力和逻辑思维能力。 【解析】（I）证明：由已知MA 平面ABCD，PD ∥MA， 所以 PD∈平面ABCD
又 BC ∈ 平面ABCD，
因为 四边形ABCD为正方形， 所以 PD⊥ BC
又 PD∩DC=D， 因此 BC⊥平面PDC 在△PBC中，因为G平分为PC的中点，
所以 GF∥BC
因此 GF⊥平面PDC 又 GF ∈平面EFG， 所以 平面EFG⊥平面PDC.
（Ⅱ ）解：因为PD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，不妨设MA=1， 则 PD=AD=2，ABCD
所以 Vp-ABCD=1/3S正方形ABCD，PD=8/3 由于 DA⊥面MAB的距离
所以 DA即为点P到平面MAB的距离，
三棱锥 Vp-MAB=1/3×1/2×1×2×2=2/3，所以 Vp-MAB：Ｖp-ABCD=1:4。 （21）（本小题满分12分）
已知函数f(x)?lnx?ax?C
1?a?1(a?R) x（I）当a??1时，求曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；
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（II）当a?1时，讨论f(x)的单调性. 2
（Ⅱ）因为 f(x)?lnx?ax?1?a?1， x1a?1ax2?x?1?a 所以 f'(x)??a?2?? x?(0,??)， 2xxx2 令 g(x)?ax?x?1?a,x?(0,??),
③ 当a<0时，由于1/a-1<0,
,
x∈(0,1)时，g(x)>0,此时f(x)<0函数f(x)单调递减；
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x∈（1 ，∞）时，g(x)<0此时函数f(x)<0单调递增。 综上所述：
当a≤ 0 时，函数f(x)在（0,1）上单调递减;
函数f(x)在 (1, +∞) 上单调递增
当a=1/2时,函数f(x)在(0, + ∞)上单调递减 当0
函数 f(x)在（1,1/a -1）上单调递增； 函数f(x)在（1/a,+ ∞）上单调递减。
（22）（本小题满分14分）
,
x2y2如图，已知椭圆2?2?1 (a?b?0)过点.
ab
(1,22，左、右焦点分别为F)，离心率为1、
22
F2.点P为直线l:x?y?2上且不在x轴上的任意
一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B 和C、D，O为坐标原点. （I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2.
（i）证明：
13??2； k1k2
OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、（ii）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、
kOC、kOD满足kOA?kOB?kOC?kOD?0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若
不存在，说明理由.
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