重拾应用意识 体会数学价值（沈建军）

重拾应用意识 体会数学价值

丽水市外国语实验学校 沈建军

【摘要】新课程中提出数学教学要注意“运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，让学生看到数学的用处，体会数学的价值”。在教学中从以下几个方面来培养学生的应用意识：一、充分利用教材自身的魅力，培养学生的数学应用意识；二、 开展丰富多彩的数学实践活动、重视课题学习、强化学生的数学应用意识；三、启发学生思考其他学科与数学相关的问题；四、鼓励学生用数学的眼光审视周围的世界，学会数学思考。

【关键词】应用意识 数学价值

《数学课程标准》的总体目标明确要求，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。倡导学习数学应与生活紧密结合在一起，让数学问题来源于生活，从生活中提炼出来，通过数学与现实生活的联系，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，使学生感受到所学知识是有用的，能解决现实生活中的实际问题，从而激起学生热爱数学，乐于学习数学的强烈愿望。

但从浙江省近几年数学学业考试的情况分析，考试的命题内容已经顺应课改要求，增加了对应用问题的考查，可是从应用性问题的考试结果来看却不容乐观：面对实际问题时，不能将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，不能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，不能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。究其原因还是老师们在平时的教学上“盲从”和“急功近利”，存在着“临阵磨枪”的现象，“学只为了考试而学，用只为了考试而用”，只关心考试的题型，只注重一招一式的训练，学生对数学价值的认识非常模糊。

我认为，培养学生“数学应用”能力，关键是要重视培养学生“数学应用”意识。应用意识是人们运用数学观点和方法解决现实问题的关键，没有应用意识，就不可能有应用行动。在平时教学中，我主要通过以下几个方面来提高学生数学应用意识。 一、充分利用教材自身的魅力，培养学生的数学应用意识

现在我们用的浙教版新教材的每一章的开头都有“章前图”和“引言”，“章前图”的设计都和本章的内容联系，具有很深的数学内涵，美观醒目；“引言”精选反映本章主题，富有趣味的问题情境引入本章内容并与章前图配合。每一节课前还有节前图（及简短图片

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说明）其内容涉及自然、社会等方方面面，有利于开阔视野，促使人文精神和数学素养的养成，同时也为本节某些数学问题提供实际背景。打开新课程教科书可以看到每一个单元的引入、节前语、节前图等都是从学生熟悉的生活情景中引入，足可以看出编者的良苦用心。在练习、作业、思考题、合作题等为学生提供了诸多的实际问题的解决。这无疑使学生认识到数学与现实生活的密切联系，感受到数学的直观和亲切。我们在使用新教材时，要很好的领会教材的编写意图，将教材的功能真正发挥出来。

比如，浙教版数学七（下）三角形的初步知识的引言“在铁塔、吊车悬臂、桥梁、房顶结构中，你能看到很多的三角形形状，你知道这是为什么吗？本章我们将学习三角形的有关概念和性质，全等三角形，基本尺规作图。通过本章的学习，我们将知道三角形应用如此广泛的原因。”八（上）第一章引入就用了两个实际当中学生面临的问题：“斜拉桥的各条拉杆彼此平行，你有什么方法来检验它们是否平行？台球运动中，当母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？你能说明理由吗？本章将学习平行线的判定和性质，通过本章的学习，我们将找到解决上述问题的方法。”这样就让学生在每一章的学习初就能深刻体会到，学习本章的目的就是为了解决实际问题。

教材是最基本的课程资源，而用好教材不能只仅仅是“利用”，还更要立足于“挖掘”。课程资源会因学校的具体环境不同而存在差异，城市和经济条件好的学生对教材的设置的情境可能熟悉，而对农村和经济条件较差的学校，受客观条件的制约，在认知上会有很大的局限。因为一些情境过分的“现实”，如直接从职业中拿来的存款、税收、联系特殊地方的工业等，这就有一个“谁现实的”的问题。因此，我们在设计组织教学活动时要灵活运用，应不拘泥于教材，尽量采用学生身边熟悉的例子来解决的问题。

比如，在执教八（上）4.1节抽样的引入时，我进行了这样的改编，引入了一个《猪八戒卖西瓜的故事》，猪八戒挑了一担西瓜去卖．有人问：你的西瓜甜吗？猪八戒说：当然了，个个都甜．那人问：你是怎么确定的？猪八戒说：我每个都尝了一遍．那人转身就走了．猪八戒顶着烈日，卖了一天的瓜，但一个也没卖掉，猪八戒实在想不通，为什么他的西瓜会卖不掉？你能帮猪八戒想想为什么吗？如果是你去卖西瓜，你会怎样告诉顾客你的西瓜是甜的？这样的改编一方面能激发学生的学习兴趣，同时也体现了数学的实用性。 二、 开展丰富多彩的数学实践活动、重视课题学习、强化学生的数学应用意识

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数学实践活动不仅是学生学习数学知识的认识活动和实践过程，也是培养学生数学观念、科学态度、合作精神的过程。通过“学”与“做”的活动激发学生学习的动机和兴趣，培养学生的注意力，意志力和认真求实、追求完美、讲求效率，联系实际的学习态度和学习习惯。尽量让学生多参加课外活动，如亲自动手做一些科学实验，或到工厂、商店、机关、农村等参观访问，多接触一些实际生产、生活的问题，增加感性认识，有利于强化学生的数学应用意识。

随着固定电话、手机等通讯工具走进千家万户，给人们的工作、生活带来了极大的方便。 走进任何一家通信营业厅，各种资费标准和服务条款叫人目不暇接，究竟怎样选择一种适合自己的通讯方式就显得尤为必要了。对于七年级的学生来说，通讯工具尤其是手机是他们特别感兴趣的一个话题，让学生带着怎样合理选择适合自己的通讯方式的问题，充分展开调查，收集相关信息资料，通过收集整理及简单的分析处理，力求使学生认识到手机数量的骤增是人们生活水平提高的一个重要标志； 使学生对“中国电信”、“中国移动”、“中国联通”三大通信公司的运营业务有一个大致的了解；探讨出如何合理选择通讯方式的一套行之有效的方法；加深学生对字母表示数，代数式等知识的运用和迁移；同时让学生充分体验交流与合作在问题解决过程中的重要性。我们进行了以“合理选择通讯方式”为课题进行了课题学习：

1、学生以小组为单位充分讨论，教师汇总，和学生一道完成调查表的编制： 姓名 年龄 职业 月收入 住址 方式1 方式2 月话费 您选择这种通讯方式的理由： 2、利用放大周，课余时间，以小组为单位，完成5~10个用户的调查。

3、以“电信组”、“移动组”、“联通组”三大组为单位，将调查结果汇总，交流，进行资料整理。

4、对调查结果的分析和处理，全班交流。通讯方式的选择与哪些因素有关？全班交流、讨论，得出一些有用的结论。

5、解决问题，国庆节期间，各通讯公司相继推出一系列优惠通讯业务：中国移动推出“大众轻松卡”，月租16元，被叫免费， 主叫每通话1分钟，电话费0.26元；中国联

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通推出“CDMA如意133畅听卡”，被叫免费，主叫每通话1分钟，电话费0.30元,每两个月最低消费133元(这里均指市内通话).

（1）若一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为多少元? （2）一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同?

（3）若某人预计一个月内使用话费70元,请你帮他选择合算的通讯方式。

根据学生所收集到的信息和数据，结合所学数学知识，建议学生所调查的用户或者你身边的其它人调整不合理的通讯方式，以节省开支，减少浪费。

三、启发学生思考其他学科与数学相关的问题

数学不仅在生活中用处非常大，而且在其他学科的学习中也很有用，初中数学在自然学科中许多应用，反过来许多物理现象可以用数学模型来解释。在初中数学教学过程中，有意识地加强数学知识在其它学科的应用，可以丰富数学知识的应用情境，积累数学知识的迁移途径，增加数学知识迁移的跨度。

纵观近年来的初中数学习题，特别是数学竞赛习题，可以发现，数学应用能力的考查力度不断加强，数学作为自然科学中工具性学科的地位已日益凸现出来了。随着新课程改革的全面实施，数学与其他学科的联系也越来越紧密了，在一些试卷及竞赛卷中更是出现了一些数学与其他学科互相渗透的题型。培养学生的数学应用能力和数学创新能力，数学在科学、劳技、语文、社会、体育等学科中的渗透均有很好的体现。

我们学校运动会设置了飞镖项目，那么在选择选手参加运动会的时候，应该选择测试成绩中曾经达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？同学们都知道要选择最稳定的选手，那么怎样来选择最稳定的选手呢？引导同学们根据学过的统计的知识，帮助体育老师选出参加运动会的运动员。

例如可以展现细胞分裂的过程（1个分裂成2个，再逐步分裂成4，8，16，?），使学生更好地理解平方的概念；可以用圆的旋转不变性来解释定滑轮为什么只是改变力的方向而不改力的大小。进一步探究发现，可以把定滑轮看成等臂杠杆。

与别的学科老师一起合作进行综合实践活动。学生学到水资源一课时，主动和科学老师联系，结合目前节约用水，搞一个“浪费了的水”实验。

实验目的: 测量一个漏水的纸杯在5秒钟内流掉的水的体积，并以此为依据预测一个 没拧紧的水龙头一个月将会浪费多少水。

实验器材: 一个纸杯，一颗钉子或回形针，一个量筒，一只秒表。

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实验步骤: （1）用钉子或回形针在纸杯底部捅一小孔，并用手指堵住。 （2）往纸杯里注水。 （3）把纸杯放在量筒上面。

（4）放开堵住小孔的手指，让水漏进量筒，同时开始计时。 （5）以5秒的时间间隔记录水的流出量，直到1分钟结束。 填写实验记录表，并根据实验数据，制成折线统计图 实验结果与预测:

（1）从上图中你发现了什么？描述一下时间与水的流失量间的关系。 （2）2分钟将浪费多少毫升水？

（3）如果水龙头以相同的速度漏水，那么一小时、一天、一星期及一 个月，将会浪费多少升水？

（4）查一下你们居住处的水价，计算一下一个漏水的水管一个月浪费的水合多少元？ 四、鼓励学生用数学的眼光审视周围的世界，学会数学思考

社会是一个活动的大载体，丰富多彩的社会生活中有着许多与数学相关的活动，而学生能否将数学知识生活化，社会化。学生能否用数学的思想方法观察，分析日常生活现象，能否解决日常生活中的数学问题。关键在于教师能否恰当的引导。为此，教师教学中就要给学生架设好生活与数学之间的桥梁，让数学学习与生活经验相匹配，在数学学习中教会学生从生活实际出发思考、解决生活实践中经常发生的各种数学问题。这样，才能使数学知识发挥应有的社会价值，真正让学生学会有用的数学。养成用数学的观点和方法去观察、分析、解决日常生活中的实际问题的自觉意识和思维习惯，将学生的数学应用意识形成为数学应用能力。

（1）引导学生养成在阅读中进行数学的思考

比如有关于万里长城的描述：我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130前米（合一万零二百六十里），故被成为万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，高5米的长墙，能饶地球赤道约一周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能饶地球赤道约2周。学生在读到这样的一段文字时，只是感觉到长城很长，修筑很不容易。如果稍加引导，从数学的角度来看这一段话，学生就能发现其中隐藏着不少的数学问题。1、这里用了很多自然数；2、有些数是用来表示计

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