2015年江西省南昌中考数学试卷(2)

六、 (本大题共12分）

24.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1，图2，图3中，AF,BE是△ABC的中线, AF⊥BE , 垂足为P.像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c. 特例探索

（1）如图1，当∠ABE=45°，c=22时，a= ，b= ； 如图2，当∠ABE=30°，c=4时， a= ，b= ；

CCCEPFEPFEP30°FA图145°BA图2BA图3B 归纳证明

你发现的关系式；

拓展应用

（3）如图4，在□ABCD中，点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点，BE⊥EG, AD= 25,AB=3.

求AF的长.

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2,b2,c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明

AEDGB

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2015年江西省南昌中考数学解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.解析：选A. ∵除0外，任何数的0次方等于1. ∴选A.

n2.解析：选B. ∵科学记数法是：把一个数写成“a′10,其中1≤a＜10”. ∴选B.

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