2015年全国研究生数学建模竞赛答案 - 图文(5)

第九年：1.北京→贵州（重庆） 15天，（飞机，租车）

2.北京→云南 15天（飞机，租车）

第十年：1.北京→安徽 10天（自驾）

2.北京→青海-甘肃-宁夏 10天（飞机，租车） 3.北京→新疆C区-西藏 10天（飞机，租车）

2.5.3建议

通过对问题一、二的分析与解决，结合当代旅游爱好者的特点，旅游相关部门的现状，给出合理的建议。

分析当代旅游爱好者的特点可以发现，由于生活水平的提高，大部分旅游爱好者偏好自驾游，然而由于地大物博，路线复杂，因此在旅行过程中会走很多不必要的路，消耗不必要的时间和金钱；同时，大部分人喜欢来一场说走就走的旅行，这就会对个人安全造成隐患。对此我们给出以下建议：

(1) 在每次的出行之前，需要携带好足够的日常用品，特别是药物，以防旅行过程中的突发意外；

(2) 尽量选择文中划分的区域作为一次旅行目的，可以有效的减少旅行费用，同时路线规划合理，可以获得更多的景点体验；

(3) 去往偏远地区，如新疆、西藏等地，尽量选择乘坐飞机到达，减少自驾路途中的时间，同时尽量选择旅友作伴，确保旅行过程中的个人安全问题；

(4) 严格遵守文中给出的旅行条件，不可过度疲劳驾驶，也要避免夜间行车，保证休息时间，以获得更好的旅游体验。

目前国内的旅游相关部门在大范围路线规划上面缺乏经验，且服务更多的是针对VIP客户的，而个人游或者自驾游爱好者很难获取最优的路线规划，因此对旅游相关部门给出以下建议：

(1) 运用数据挖掘技术，对全国范围内的景点（包括5A、4A等所有景点）做统一规划，规划出至少4种路线供旅行者选择。分别是a)费用最少；b)耗时最短；c)景点最好，体验最好；d)达到三者间的动态平衡。

(2) 数据开源化，让更多的非VIP客户可以得到路线规划，减少旅行者不必要的损失；

(3) 及时进行意见反馈，对所有的路线进行微调或改动，升级算法，达到更好的规划效果；

(4) 根据旅游爱好者的意愿，尽可能多的记录其游玩安排，确保旅行者图中的安全问题；

(5) 加大对现有景区的环境保护力度，努力让旅游者获得最佳的旅游体验。

2.6 旅游路线规划问题四的分析与求解

问题四要求结合国家5A级旅游景区和4A级旅游景区的具体情况，对十年旅游计划进行更合理的规划。

为了获得更佳的旅游体验，本文认为可以从以下几点对十年旅游计划进行改进： (1).查阅所有5A级的评价情况，对满意度较差或收到国家旅游局警告整改的5A级景区剔除出旅游计划或减少旅游时间。对满意度最好的部分旅游景区，增加游览时间。 (2).查阅所有4A级旅游景区的评价情况，特别是那些正在申请成为5A级的旅游景区，将其中满意度最高的4A级旅游景点安排到旅游计划中。

5A级旅游景区比如河北省保定安新白洋淀景区、山西忻州市五台山风景名胜区、

黑龙江哈尔滨市太阳岛公园、江苏南京夫子庙秦淮风光带景区、浙江杭州市千岛湖风景名胜区、山东枣庄市台儿庄古城景区、河南洛阳市龙潭大峡谷景区、陕西渭南市华山景区、广东清远市连州地下河旅游景区这9个旅游景点2015年4月收到了国家旅游局的警告，要求整改。对于这样的旅游景点就可以先剔除出旅游计划外，因为受到警告，肯定有令游客非常不满意的地方。

另外4A级旅游景区中，比如京杭大运河（杭州段）、上海世纪公园、上海共青森林公园等景区均收到多少游客的好评，因此可以安排到旅游计划中去。

三．模型评价

本文根据游客的常住地、出行天数限制和景点地理分布等信息，对题目进行了合理假设，对次要因素进行科学得简化：首先通过聚类分析算法，对国内201个5A级景点进行划分，将地理位置相对集中的景点分为一组；然后对每一组景点的最佳路线问题，转化为最佳旅行商回路问题解决。这个模型思路比较清晰，模型恰当，得出的方案相对合理,最终使问题得到了比较合理的解决。并且在旅行商问题的仿真建模中，恰当的使用了0—1变量，使模型的建立和求解得以顺利进行。

由于答题时间的限制，我们无法通过第四题的解答，对模型的准确性和实用性做进一步验证，也无法做进一步优化。今后的时间里，我们会继续对数学建模的探究，对此模型进行进一步优化，有志于服务大众，为众多旅游爱好者提供更好的旅行体验。

参考文献

[1] 张乃尧,阎平凡.神经网络与模糊控制[M].北京,清华大学出版社,1998年.

[2] 龚安,张敏.一种基于聚类技术的Hopfield网络求解TSP方法[J].计算机仿真,2006,23(8):174-176.

[3] 杨秀梅,陈洪亮,董得义等.利用Hopfield神经网络求解旅行商问题研究[J].微型电脑应用,2006,22(11):1-3.

[4] 付希.基于蚁群算法的聚类分析在学生成绩评价中的应用研究[D].西南交通大学,2013.

[5] 百度地图公路行驶时间和路程查询,http://map.http://www.wodefanwen.com//,2015年9月21日.

[6] 王小川,史峰,郁磊.matlab神经网络30个案例分析[M].北京,北京航空航天大学出版社,2010年.

附录一

用于解决问题一的基于Hopfield网络的matlab语言的m文件内的具体程序如下。由于每个省的景点数和花费时间表不同，因此程序针对不同省需要修改程序初始化的前两个变量：City_number和d矩阵。示例的程序为浙江省。程序输出的结果有两个：ddd表示游玩整个省所花费的总时间（这个时间经过标幺化，需乘以d矩阵内的最大游览时间才是实际花费的总时间），vv矩阵的第2~12列表示最优路线方案（第1列为了计算方便加上，可略去）。本程序可通过全部复制到matlab的Command Window界面即可运行，运行需要花费一段时间。 %参数定义

City_number=11;%城市数

d=[0 10.2 5.5 5.3 5.2 6.1 6.25 7.3 5.45 12.6 11.7; 10.2 0 7.5 7.4 7.2 7.6 8.05 6.7 7.25 13.65 13.5;

9.5 11.5 0 5.05 4.67 7.33 6.67 8.6 6.6 13.1 12.05; 9.3 11.4 5.05 0 4.9 6.65 6.05 8.4 5.5 12.1 11.4; 9.2 11.2 4.67 4.9 0 7.3 6.6 8.75 6.17 13 11;

10.1 11.6 7.33 6.65 7.3 0 5.75 7 5.65 10.7 11.85; 10.25 12.05 6.67 6.05 6.6 5.75 0 8.1 5.75 11 10.04; 11.3 10.7 8.6 8.4 8.75 7 8.1 0 7.9 13 14.05;

9.45 11.25 6.6 5.5 6.17 5.65 5.75 7.9 0 12 11.25; 12.6 13.65 9.1 8.1 9 6.7 7 9 8 0 13.05;

11.7 13.5 8.05 7.4 7 7.85 6.04 10.05 7.25 13.05 0]; A=500;%能量函数系数 B=500; C=200; D=200;

u0=0.06;%Sigmoid函数陡峭度描述参数 delta=2e-5;%迭代步长 tor=1.0;%模拟时间延迟

Max_value=1000000;00000;%能量函数比较时的最大值 Min_value=1e-3;%终止迭代条件

Up=0.99;%vxi达到此上下限将被视为1和0，以此减少无用的迭代 Down=0.01;

d_maxmax=max(max(d));%计算d矩阵的最大元素 d=d/d_maxmax;%以最大元素标幺化d矩阵 ddd=1000;%用于比较产生距离最短

vv=zeros(City_number,City_number);%输出矩阵初始化 %系统能量初始化 E_old=Max_value; E=0;

for k=1:1000 %运行1000次选出最优解 %在0附近随机对结点初始化

u=-0.5*u0*log(City_number-1)*ones(City_number);

u=u+(-0.5*u0*log(City_number-1))*(0.2*rand(City_number)-0.1);

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