怀安乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(3)

（2）

）2-（

）2 ， =10072-252 ， =1014049-626，

（3）解：51+53+55+…+2011+2013，=（ =1013424．

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：（1）∵1=12 ， 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 ， 1+3+5+7=16=42 ， 1+3+5+7+9=25=52 ， ∴1+3+5+7+9+…+19=102=100； 故答案为：100；

（ 2 ）则1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1； 故答案为：n2+2n+1；

【分析】（1）（2）通过观察可以发现：从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可。（3）根据（1）（2）的结论可先求出1到2013中所有奇数的和，再求出1到49中所有奇数的和，再把求出的结果相减即可。

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