江苏省2014届一轮复习数学试题选编33(3)

y N P O M x

44．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷 ）设函数f(x)= e-ax-2

x(Ⅰ)求f(x)的单调区间

(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f′(x)+x+1>0,求k的最大值 45．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知函数

2a2f(x)?x??alnx(a?R).

x(1)讨论函数y?f(x)的单调区间;

(2)设g(x)?x2?2bx?4?ln2,当a=1时,若对任意的x1,x2∈[1,e](e是自然对数的底数),f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围.

46．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）设函数

. f(x)?2x?(a?2)x?alnx(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数有两个零点,求满足条件的最小正整数a的值; (3)若方程f(x)?c有两个不相等的实数根x1,x2,求证:f?(

47．（江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题）已知函数

x1?x2)?0. 2f(x)?(x?a)lnx,(a?0).

(1)当a?0时,若直线y?2x?m与函数y?f(x)的图象相切,求m的值; (2)若f(x)在?1,2?上是单调减函数,求a的最小值;

(3)当x??1,2e?时,f(x)?e恒成立,求实数a的取值范围.(e为自然对数的底).

48．（江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题 ）已知函数

f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).

(1)当a>1时,求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增; (2)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;

(3)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,试求a的取值范围.

49．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知函数f(x)?xlnx.

(I)求函数f(x)的单调递减区间;

(II)若f(x)??x2?ax?6在(0,??)上恒成立,求实数a的取值范围; (III)过点A(?e?2,0)作函数y?f(x)图像的切线,求切线方程.

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