2011高中数学知识点总结大全(8)

?a2?b2?c2?

xa22 ?yb22?1?a?0，b?0? ?c2?a2?b2? k e>1 e =1P 0

69.与双曲线xa22 ?yb22?1有相同焦点的双曲线系为xa22?yb22?????0? 70. 在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。） 弦长公式P1P2??1?k2???x1?x2?2?4x1x2 ? ?1?2??1?2??y1?y2??4y1y2 ?k??? 71. 会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？ 如： y P(x0,y0) K F1 O F2 x l

xa22?yb22?1

2?a??e?x0???ex0?a

c??

PF2PK?e，PF2 PF1?ex0?a

y A P2 O F x P1 2 y?2px?p?0? B 通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。 72. 有关中点弦问题可考虑用“代点法”。 如：椭圆mx2?ny2?1与直线y?1?x交于M、N两点，原点与MN中点连 22mn线的斜率为，则的值为 答案：mn?22 73. 如何求解“对称”问题？ （1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设A'（x'，y'）为A关于点M的对称点。 （由a?x?x'2，b?y?y'2?x'?2a?x，y'?2b?y） 只要证明A'?2a?x，2b?y?也在曲线C上，即f(x')?y' ?AA'⊥l （2）点A、A'关于直线l对称??

AA'中点在l上??kAA'·kl??1 ??

AA'中点坐标满足l方程?74.圆x?y22?x?rcos?2?r的参数方程为?（?为参数）

?y?rsin?

椭圆xa22?yb22?x?acos??1的参数方程为?（?为参数）

?y?bsin? 75. 求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。 （直接法、定义法、转移法、参数法）

76. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。

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