4-1-2 - 图形找规律 题库教师版 doc(3)

因此，第四幅图应为：

【例 25】 仔细观察下列图形的变化，请先回答：

（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？

（2）再按（1）、（2）、（3）??的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？

【解析】 （1）先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，*在左上角，在（2）

中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子：

（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.

【巩固】仔细观察下列图形的变化，请先回答：

(1) 在方框（4）中应画出怎样的图形？

(2) 再按（1）、（2）、（3）、??的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？

【解析】 （1）观察阴影部分可得这组图形的规律，它在沿逆时针方向转动.所以第（4）个方框中的图形的样

子：

（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.

【例 26】 顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.

（1）

（2）

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（3）

（4）

【解析】 （1）图（a）到（b）的规律也就是图（c）到（d）的规律，所以①中“？”处应填的是左下图.

（2）图（a）和（c）的规律就是图（b）到（d）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“？”处的图形是右上图. （3）如下图：

（4）把图形分为顶部、中部和底部分别考虑，④中“？”处的图形应是右上图。

板块三 其他

【例 27】

请找出下面哪个图形与其他图形不一样。

【解析】 这组图形主要是构图上的差异，几个图形都是大图形的内部有一个同一类型的小图形.但是（1）、

（2）、（4）、（5）中的小图形都位于大图形的一个拐角上，只有（3）中的小图形位于大图形的中间，因此，第（3）个图形与其它图形不一样.

【例 28】 选择合适的图形，填入虚线框内。

（1）

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（2）

【解析】 （1）前三幅图都是四边形，所以应选择第③个；

（2）图中每个图形都是里、外两层，而且每一个都是一大一小，所以应选③。

【例 29】 根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.

（1）

（2）

（3）

【解析】 （1）由左边图形的变化，即阴影部分从内环变为外环，可得“？”处应填：

（2）已知图形是两层圆形对应两层方形，三层圆形对应三层方形，阴影部分变为非阴影部分，所以

“？”应填：

（3）图形都是△和□，阴影部分两个图形的位置正好相反，△的阴影部分在上面，即“？”处□的阴影应该在下方：

【例 30】

在下面图形中找出一个与众不同的.

【解析】 很容易从图中看出，（1）、（3）、（4）的形状相同，只是位置和颜色不同.

（1） （1）

（3），而且三角形与圆的颜色互换了一下. （4），颜色没有发生变化.

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（2）（5），（2）和（5）是一组图形，图形的形状相同，位置和颜色发生了变化，

大小两个长方形的颜色互换了.

根据上面的分析，（2）与（5）配对，（1）与（3）配对，因此与众不同的图形是图中的（4），如

图：

【例 31】

顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形.

【解析】 经过仔细观察，发现本题不只是箭方向上有变化，箭尾数量上也有变化，在同一行中，每旋转90°，

箭尾上的“羽毛”将减少一对，依照这个规律，空格中的箭，其尾部的“羽毛”没有了，成了光秃秃的一支箭，所以空格中应填：

【巩固】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形.

【解析】 本题目所给出的八个图，其形状都是箭.所以可以肯定空格处的图形也是箭；在方向上，每一行图从

左至右都顺时针旋转90°变为下一个图形的方向.依照这样的规律，第三行第三个图中的箭头应朝上，如右图：

【例 32】

观察下图，看看右图中哪一个图形可以代替“？”

【解析】 E.因为1加2等于3，4加5等于6，但是相同的符号都要消掉.

【例 33】 仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.

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？abc？

【解析】 显然，图（a）、（b）的变化规律对应于图（c）的变化规律；图（d）、（e）的变化规律也对应于

图（f）的变化规律，我们先来观察（a）、（b）两组图形，发现在形状、位置方面都发生了变化，即把圆变为它的一半——半圆，把三角形也变为它的一半——直角三角形；同时，变化后图形的位置相当于把原图形沿顺时针方向旋转90°而得到.因此，我们很容易地就把图（c）中的直角梯形还原为等腰梯形并通过逆时针旋转而得到图（c）“？”处的图形.

当我们从左到右来观察图（d）、（e）的变化规律时，我们发现，图（d）、（e）的变化规律有与图（a）、（b）相同的一面，即都是把一个图形变为自身的一半，但也有与图（a）、（b）不同的一面，即图（d）、（e）中右半部分的图形无法通过旋转原图来得到，只能通过上下翻转而获得.这样，我们就得到了这些图形的变化规律.所以图（c）中“？”处的图形应是下面甲图，图（f）中“？”处的图形应是乙图.

def甲乙

【总结】本题观察的出发点主要有三点：① 形状变化；② 位置变化；③ 颜色变化.

【巩固】根据下图，画出第三幅图。

【解析】 从前两幅图可以看出，右边图形是左边图形的一半，从第二幅图看出，上边的图是由阴影部分顺时

针旋转90°后去掉阴影得到的，下边的图是由左边的阴影部分旋转180°后去掉阴影得到的，所以，第三幅图形应为：

【例 34】 下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，

选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?

【解析】 从图中可以发现小人的排列规律：即每行每列小人的“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角

形、长方形；“脚”有圆脚、方脚、平脚.因此可以知道问号处的小人应该是向上仲臂、圆脚的小人，所以最合适的人选是6号.

【例 35】 将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从

下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.

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