易而实7.2 探索平行线的性质(1)

7.2 探索平行线的性质（1）

教学目标：

1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；

2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力

——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．

教学重点：理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算

教学难点：对平行线性质1的探究． 教学过程：

创设情境，设疑激思——引入新课：

如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？

（通过生活中的实例引入，让学生积极思考，发挥他们的想象能力，发表自己的观点（对错不论），吸引注意力，激发他们探索新知的兴趣．）

（方向与原方向为同位角关系，回顾旧知．一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同．）

提问：

根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？（突出性质与判定的不同，引出课题） 探究新知 实验猜想：

作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？

（通过动手画图，度量角度，剪纸拼图操作并独立思考，在小组中交流结论；

2．利用“几何画板”软件的“度量”功能和图形的 “平移”功能，直观验证相关结论．两者结合，得出“两直线平行” “同位角相等”之间的因果关系这样的基本事实．让学生在操作和直观感知中感受数学事实。体验感悟而得，学生真正体验到成功的喜悦。） 实践探索：

提出疑问：当两直线平行了，同位角相等。那如果不平行时两直线是否平行呢？通过课件的动画演示，当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是否相等．引导学生当条件“两直线不平行”时，结论“同位角相等”不成立．

故只有在平行时 才有

得出“两直线平行，同位角相等”。

图形语言、文字语言和符号语言的互译 ∵ a∥b（已知）， ∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）

例题1：

如图，已知AB∥EF，DE∥BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？

让学生自己学会分析，试用几何语言写出过程．

（师生互动，帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为

今后进一步学习推理打下基础．）

例题2：

如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝117o.求∠4的度数．

（进一步让学生自己写出解题过程．从解题过程中了解教学效果。）

3A2CHE4F1G5DB练习： 小结：

1．知道两直线平行，你能得到哪些结论？ 2．平行线的性质与识别之间有何关系？ 3．在运用性质和判定回答问题时应注意什么？ 4．通过这节课的学习，你还有什么收获？有什么困惑？ （用红笔标注板书）

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