2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：投影与视图(3)

A． B． C． D． 【答案】D．

【解析】根据俯、左视图，判断该正棱柱是竖直放置的正五棱柱．

【方法指导】本题考查三视图．从正面看到的图形叫做主视图，它反映物体的长和高；从左面看到的图形叫做左视图，它反映物体的宽和高；从上面看到的图形叫做俯视图，它反映物体的长和宽．

【易错警示】解答本题易漏掉看不见的一条轮廓线而错选为C．画三视图时，注意看不见的轮廓线要画成虚线． 28．（2013江苏扬州，4，3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）． A．三棱柱 B． 圆柱 C．正方体 D．三棱锥 【答案】A．

【解析】本题是由三视图想象几何体，主视图、左视图是长方形的几何体是棱柱或圆柱，再结合俯视图确定该几何体是三棱柱．所以应选A． 【方法指导】本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，由三视图想象几何体，让学生体验图形是有效地描述现实世界的重要手段，获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力．

【易错警示】空间想象能力缺陷，三视图与几何体的转化能力缺陷，想象出错． 29．（2013山东临沂，7，3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）

2cm 2cm 3cm 2cm 主视图

2

左视图

2

俯视图

A．12?cmB．8?cmD．3?cm 【答案】C．

【解析】由三视图知该几何体是圆柱，它的高是3cm，底面圆的直径是2cm，它的侧面展开

2

图是矩形，故侧面积是2π×3=6?cm．

【方法指导】依据所给三视图确定几何体，然后在确定几何体的侧面展开图的形状． 【易错点分析】找不出所给的几何体，以及它侧面展开图的形状，导致无法计算．

30. （2013湖南益阳，5，4分）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 5个 D. 10个 【答案】：C

俯视图

图1

主视图

左视图

2

C．6?cm

2

【解析】从主视图可以看出这个物体上下共两层，左右共三列，再从左视图和俯视图可以看出该物体前后只有一列，所以组成这个物体的小正方体的个数为5个。

【方法指导】一般把左视图画在主视图的右方，俯视图画在主视图的下方，并使得视图各部分的比例恰当。其中主视图、左视图的高度相等；主视图、俯视图的长度相等；左视图的宽度（横向）与俯视图的宽度（纵向）相等。写成口诀就是：“主俯长对正，主左高平齐、左俯宽相等”。 31．（2013山东滨州，5，3分）左图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是

【答案】：A．

【解析】根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为1，2．应选A.

【方法指导】本题考查三视图.主视图、左视图、俯视图合称三视图. 从正面看到的图形：主视图，从左面看到的图形：左视图，从正上方往下看到的图形：俯视图. 32. (2013山东烟台，4,3分)下列水平放置的几何体中.俯视图不是圆的是（ ）

【答案】C

【解析】主视图是从正面看物体的形状，左视图是从左面看物体的形状，俯视图是从上往下看物体的形状.只有C答案的俯视图是矩形不是圆.

【方法指导】本题考查了三视图的知识.物体的三视图实际上是该物体在某一平行光线（垂直于投影面的平行光线）下的平行投影.一个视图只能反映物体的一个方向的形状.在判断实际物体的三视图时，不仅要分清所观察的方向及各物体的视图图形，而且如果是组合体，要注意组合体的具体位置.

33. （2013四川宜宾，8，3分）如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是 ( )

【答案】A ．

【解析】从正面看可以得到主视图故本题选A.

【方法指导】本题考查三视图.从正面看到的图形叫做主视图.主视图反映物体的长和高;从左面看到的图形叫做左视图.左视图反映物体的宽和高;从上面看到的图形叫做俯视图.俯视图反映物体的长和宽.

34. （2013四川泸州，4，2分）左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（ ）

4题图ABCD

【答案】A

【解析】从正面看可以得到主视图．

【方法指导】本题考查的知识是三视图．从正面看到的图形叫做主视图，主视图反映物体的长和高；从左面看到的图形叫做左视图，左视图反映物体的宽和高；从上面看到的图形叫做俯视图，俯视图反映物体的长和宽．

35．（2013福建福州，4，4分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）

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A． B． C． D． 【答案】D

【解析】从上面看可以得到俯视图，结合选项进行判断即可. A、俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B、俯视图是一个圆，故本选项错误；C、俯视图是一个圆，故本选项错误；D、俯视图是一个正方形，故本选项正确；故选D．

【方法指导】本题考查三视图.从正面看到的图形叫做主视图.主视图反映物体的长和高；从左面看到的图形叫做左视图，左视图反映物体的宽和高;从上面看到的图形叫做俯视图.俯视图反映物体的长和宽.

36. （2013广东省，2，3分）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是

【答案】 D.

【解析】从A到D，俯视图分别为五边开，三角形，圆和正方形，只有正方形是四边形，因此答案选D． 【方法指导】三视图的问题是初中数学中的一个重点内容，一般的中考试卷中都会出现这类问题，常见的问题有根据几何体确实三视图，或者根据三视图想象几何体，也有地方的中考题考查学生根据三视图中的数据计算几何体的体积或者表面积等，无论哪类题，掌握三视图的概念才是根本．

37. (湖南株洲,4,3分) 下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（ ）

正方体 圆柱 圆锥 球 A B C D

【答案】：A

【解析】A的俯视图是正方形，B的俯视图是圆形，C的俯视图是圆形，D的俯视图是圆形.故选A.

【方法指导】本题考查的投影与视图中的三视图，要正确掌握三视图中的俯视图的概念是解题的关键．

38．(2013湖北荆门，3，3分)过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为( )

(第3题)

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】从上到下对几何的垂直投影即是俯视图． 【方法指导】主视图指正面观察物体所看到的图形；左视图指从左边观察物体所看到的图形；俯视图指从上面观察所看到的图形。画三视图时要注意：(1)主视图、俯视图“长对正”；主视图、左视图“高平齐”；左视图、俯视图“宽相等”；(2)看得见的用实线，看不见的用虚线． 39．（2013江西南昌，5，3分）一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（ ）．

【答案】C

【解析】可用排除法，B、D两选项有迷惑性，B是主视图，D不是什么视图，A少了上面的一部分，正确答案为C. 【方法指导】先要搞准观看的方向，三视图是正投影与平行投影的产物，反映物体的轮廓线，看得到的画成实线，遮挡部分画成虚线. 40．（2013江苏泰州，5，3分）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（ ）

【答案】A．

【解析】从左面看几何体，上一层看到的是立放的矩形，下一层看到的是横放的矩形，如答案C情形.

【方法指导】本题考察几何体的三视图判断，注意从不同方向看到的平面图形的对应位置.

【易错提示】观察的方向出错或看到几何体某面的平面图形，画出的位置出错.

41．（2013广东广州，2，4分）图1所示的几何体的主视图是（ ）

【答案】 A. 【解析】（1）∵人站在正面的位置从前向后看，所看到的面就是选项A所示的平面，∴答案选A.

（2）∵选项B是两个矩形，中间有分隔线，显然不是主视图，而选项C是这个图形的俯视图，选项D不是三视图，∴确定主视图选A，故答案选A.

【方法指导】确定几何体或者物体的三视图，只需根据定义找准位置，很容易判断出具体的视图．

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