2011年达州中考数学试题答案(2)

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∴直线DC的解析式为：y?1x?3……………………5分 3∵点D是抛物线与直线DC的交点，

7?1?x????1?y?x?33∴? 解之得：? 320?y??y??x2?2x?31??9?∴点D（??x2?0（不合题意，应舍去） ?y?3?2720,)……………………6分 39用其他解法参照给分

（3）如图，点M为直线x??1上一点，连结AM，PC，PA 设点M（?1,y)，直线x??1与x轴交于点E，∴AE=2 ∵抛物线y??x2?2x?3的顶点为P，对称轴为x??1 ∴P（?1,4) ∴PE=4 则PM=4?y

∵S四边形AEPC=S四边形OEPC+S△AOC

M11=?1?(3?4)??1?3 221=?(7?3) 2=5……………………7分 又∵S四边形AEPC= S△AEP+S△ACP S△AEP=

E11AE?PE??2?4?4 22∴+S△ACP=5?4?1……………………8分 ∵S△MAP=2S△ACP ∴

1?2?4?y?2?1 2∴4?y?2

∴y1?2，y2?6……………………9分

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故抛物线的对称轴上存在点M使S△MAP=2S△ACP 点M（?1,2)或(?1,6)……………………10分 用其他解法参照给分

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