探索规律——植树问题
教学内容：青岛版小学数学四年级上册106-107页 智慧广场 教学目标：
1.结合植树的情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。在小组合作、交流中，使学生能掌握间隔现象中的规律。
2. 能够借助图形，利用规律来解释生活中的现象，解决简单植树的问题。 3. 学生经历探索规律的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4.在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦
教学重难点：
教学重点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔现象中的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学难点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出间隔数现象中的规律，并逐步从感性认识上升到理性认识。
教具、学具
教师准备：多媒体课件，研究报告记录卡。 学生准备：小棒。 教学过程
一、创设情境，提出问题 1.同学们，喜欢猜谜语吗？
出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶来不开花，能写会算还能画，天天干活不说话。
让学生思考后回答。
课件出示谜底：
手可以帮助我们做许多的工作和事情，你知道吗？其实在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？
伸出一只手，五指张开，让学生仔细观察。 引导学生回答：五根手指，四个空。
我们的一只手有五根手指，两根手指之间有一个空，一共有四个空。在数学上，我们把“空”叫做间隔，也就是说，5根手指之间有4个间隔，间隔数为4。
请你比较一下间隔数和手指数，你有什么发现？（学生可能回答:间隔比手指数少一）
2.生活中的间隔
我们刚才在手掌中发现了间隔问题，其实在我们的生活中，“间隔”问题随处可见。（课件出示生活图片）
成行的树木有间隔问题；桥上的栏杆也有间隔问题；齿轮有间隔问题?? 你还能举出这样类似的例子吗？（学生可能回答：做操站队有间隔问题；鞋子系带有间隔问题。）
我们刚才所说的这些例子都有一个共同的特点，那就是间隔问题。这节课呢，我们就从这些例子选择一种大家最常见的植树问题来做代表（板书：植树问题）。看看具有间隔的这类问题究竟隐藏着什么样的规律。
【设计意图：通过学生喜闻乐见的猜谜语活动导入新课，调动学生学习积极性，利用生活中学生熟悉的事例作为素材，感受数学与生活的紧密联系，为接下来的知识学习打下良好的开端基础。】
二、自主学习，小组探究。 1.以小组为单位共同研究植树问题。
校领导听说我们要研究植树问题，特地把校门里边这条南北路两边的植树任务交给我们班。同学们有信心完成好任务吗？
出示课件
2.理解题意，共同猜想
（1）明确问题，提出猜想
◆植树任务的要求明白了吗？
◆请你来说一下你对这个任务是怎么理解的。 ◆引导学生回答：
“全长50米”是指植树的总长度，
“每隔５米栽一棵树”是指植树的间隔长度， 问题是求树的棵数，
“一旁栽”是指只在路的一边种树。
那么，“两端要栽”就是在路的两头各载一棵树（教师用实物演示“两端栽树”，教学直尺当做路，粉笔当做树）
◆明白了这个植树任务的要求，我们先来猜测一下需要植多少棵树。 学生可能会猜10棵，11棵，12棵等 （2）小组操作，验证猜想
刚才大家猜测的结果不同，实践出真知，我们以小组为单位进行摆小棒验证，并把下面的表格填写完整。 两端都栽 总长度（米） 10 20 30 40 50 间隔长度（米） 5 5 5 5 5 间隔数（段） 2 棵数 3 间隔数与棵数间规律： 一端栽 总长度（米） 10 20 30 40 50 间隔长度（米） 5 5 5 5 5 间隔数（段） 2 棵数 2 间隔数与棵数间规律： 两端不栽 总长度（米） 10 20 30 间隔长度（米） 5 5 5 间隔数（段） 2 棵数 1
40 50 5 5 间隔数与棵数间规律： 教师巡视，并参与小组讨论，了解学生讨论情况，提出具有引导性的建议。 【设计意图：教师引导学生理解题目各条件的含义，强调两端种树，一边种 树，两端都不栽 为下一步升华种树问题理性认识坐好铺垫。】
三、汇报交流，评价质疑 1．班内交流，验证猜想
找三个小组的代表向大家展示一下他们组的操作填表结果 小组展示汇报，共同分享，相互评价，质疑对话。 2. 验证探索规律（课件）
到底哪组的操作填表结是正确地？下面我们就用多媒体画线段图模拟一下，每隔５米种一棵，一直种满50米？
两端都栽
如何列式计算呢？学生尝试解答（课件出示）
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