磁场周练20111203(3)

一、选择题(45分) 1 D 2 CD 3 D 4 C 5 6 7 BD 8 C 9 B 10 C 11 A 12 A 13 D 14 A 15 AD AD BC

二、实验题（10分）

16． （1） 甲 （2） 丁

（3） 2.20 V， 0.480 A， 3.130 mm。

三、计算题（共55分） 17．（10分）

答案：12mU?

tanre2

18.（10分）

（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，由平抛运动的规律得：

在电场中v0t＝L (1) 1分

qE2t＝L (2) 1分 m22mv0由①②解得E＝ (3) 2分

qL（2）根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，再根据左手定则判断，磁场方向

垂直于纸面向外。 （1分）

粒子在磁场中做圆运动，洛伦兹力做向心力，设轨道半径为R，则有:

2v0qvB＝m R?mv0 (4) 1分

RqBL由答图中的几何关系(L?R)2?()2?R22

得R＝5L (5) 2分

8由④⑤解得 B＝8mv0 (6) 2分

5qL 19．（10分）

11

解：⑴交变电压的周期跟离子在磁场中做圆周运动的周期相同：T?2?m，因此qBf?qB； 2?mp2q2B2R2mv?⑵由半径公式r?知，半径越大，当半径为R时动能最大：Ekm?； 2m2mqB

⑶从静止开始运动到第n次在下半盒中运动，一定是经过（2n-1）次加速，因此第1次与第n次在下半盒中运动时动能之比为1∶（2n-1），因此半径之比为

20．（11分）

⑴微粒所受的电场力和重力等大反向，因此电场强度的方向竖直向上，mg=qE，即E=mg/q

⑵由牛顿第二定律和洛仑兹力公式，qvB=mv2/R，解得R=

A O v B 60° r11。 ?rn2n?1mv， qB5mv 2qB由几何关系可知，该微粒运动最高点与水平地面间的距离hm=5R/2=

⑶电场力变为F电=mg/2，带电微粒从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功。设粒落地时速度大小为vt，由动能定理，mghm-F电hm=

21.（14分）⑴ t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2，则有

115mgv mvt2-mv2，解得：vt?v2?222qB 12

（1分） Eq=ma （1分） l/2=at0/2 （1分）

2

ml2联立解得两极板间偏转电压为U0? 。（1分） 2qt0⑵R?5ml 2qBt0（3）要使粒子在磁场中运动时间最短，运动轨迹所对的圆心角应最小，由几何关系可知，应使粒子射入磁场时与磁场边界的夹角最小，也就是要粒子在电场中做类平抛运动的偏转角最大。考虑到粒子带正电，因此2 t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短。（如图5）

带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为

设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向

的夹角为，则

解得

圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的

周期为

，联立以上两式解得。

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