专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω=
2
可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．
解答： 解：A、由图可知，A、C两点的线速度大小相等，B、C两点的角速度相等，根据v=rω，C的线速度大于B的线速度，则A、B两点的线速度不等．故A错误；
B、由图，A、C的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，但B、C角速度相等，所以A、B两点的角速度不等．故B错误；
C、A、C的线速度相等，根据v=rω角速度之比为：
，d、c的角速度相同，
所以，根据v=rω线速度之比为，故C错误；
D、根据a=rω得，
2
．故D正确．
故选：D
点评： 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．
12．（4分）关于开普勒行星运动的公式 A． k是一个与行星无关的常量
B． 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R
月
=k，以下理解正确的是（）
，周期为T月，则
C． T表示行星运动的自转周期 D． T表示行星运动的公转周期
考点： 开普勒定律．
分析： 开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
开普勒第三定律中的公式=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．
解答： 解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确． B、公式
=k中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样．地球公转
的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的．故B错误．
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C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确． 故选AD．
点评： 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．
二、填空、实验题（本题共3小题，13题每空2分，14每空2分，共12分.把正确答案填在题中的横线上）
13．（6分）A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比SA：SB=2：3而转过的角度之比φA：φB=3：2，则它们的线速度之比vA：vB=2：3；周期之比TA：TB=2：3，半径之比是4：9．
考点： 线速度、角速度和周期、转速． 专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，由同时间内，转过的角度之比φA：φB=3：2，由公式
求出线速度之比．在相
可求出角速度之比．由公式
得到周期之比TA：TB=ωB：ωA．由v=ωr得求出半径之比rA：rB 解答： 解：在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3， 由
得线速度之比为：vA：vB=sA：sB=2：3．
在相同时间内，转过的角度之比φA：φB=3：2 由公式由公式
得角速度之比：ωA：ωB=φA：φB=3：2． 得到周期之比TA：TB=ωB：ωA=2：3
又据v=rω得半径之比为：
故答案为：2：3，2：3，4：9．
点评： 熟练描述圆周运动物理量的定义及相互间关系是正确解题的关键，本题考查应用比例法解题的能力，注意控制条件相同，应用控制变量法． 14．（4分）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=2（用L、g表示），其值是0.70m/s（取g=9.8m/s）
2
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考点： 研究平抛物体的运动． 专题： 实验题；平抛运动专题．
分析： 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT求出时间单位T．对于水平方向由公式v0=求出初速度． 解答： 解：设相邻两点间的时间间隔为T 竖直方向：2L﹣L=gT，得到T=水平方向：v0==
=2
2
2
代入数据解得v0=0.70m/s 故答案为：2；0.70m/s． 点评： 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由
2
落体运动的特点，由△y=gT求时间单位． 15．（2分）在“研究平抛运动”实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差？（） A． 斜槽轨道末端必须水平 B． 轨道必须光滑 C． 每次都要平衡摩擦力 D． 小球每次应从斜槽同一高度释放
考点： 研究平抛物体的运动． 专题： 实验题．
分析： 在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹，该实验能否成功的关键是每次小球抛出的初速度要相同而且水平，因此要求从同一位置多次无初速度释放．
解答： 解：A、实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道必须要水平，故A正确； B、该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于是否光滑没有影响，故B错误；
C、只要小球从同一位置静止释放，摩擦力对小球影响是相同的，小球抛出的初速度相同，故没有必要平衡摩擦力，故C错误；
D、为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，故D正确． 故选：AD
点评： 掌握如何让小球做平抛运动及平抛运动轨迹的描绘，明确该实验成功的关键，同时培养学生利用平抛运动规律去分析与解决问题的能力．
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三、计算题（本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 16．（10分）水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹
2
角是53°，g取10m/s．试求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）物体抛出时的高度；
（2）物体抛出点与落地点的水平距离； （3）落地速度．
考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题．
分析： （1）根据平抛运动的时间，结合位移时间公式求出石子抛出点距离地面的高度； （2）根据速度时间公式求出落地时竖直方向速度，根据几何关系求出水平速度，再求出水平位移；
（3）结合平行四边形定则求出石子落地的速度．
解答： 解：（1）石子的抛出点距离地面的高度h==0.8m．
（2）落地时竖直分速度vy=gt=10×0.4m/s=4m/s，根据tan53°=解得v0=3m/s．物体抛出点与落地点的水平距离x=v0t=3×0.4=1.2m （3）石子落地的速度v=
．
答：（1）物体抛出时的高度为0.8m；
（2）物体抛出点与落地点的水平距离为1.2m； （3）落地速度为5m/s
点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题． 17．（8分）某行星绕太阳做匀速圆周运动，已知行星的运行周期为T，轨道半径为r，太阳的半径为R，引力常量为G．求太阳的质量和平均密度．
考点： 万有引力定律及其应用． 专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量．
解答： 解：根据万有引力等于向心力，
=m
M=，
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太阳的密度ρ==，
答：太阳的质量是，平均密度是．
点评： 根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．
要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体． 18．（10分）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是θ时， 求：（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度．
考点： 向心力．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 小球在重力和摆线的拉力的合力作用下做圆周运动，靠这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线的拉力和线速度大小、角速度大小． 解答： 解：（1）小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据平行四边形定则知，拉力
F=．
，
，
．
；
；
．
（2）根据牛顿第二定律有：解得线速度v=（3）小球的角速度答：（1）线的拉力为
（2）小球运动的线速度大小为（3）小球运动的角速度为
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