土木工程多层框架结构毕设设计(6)

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四、裂缝宽度验算： ①、X方向板带跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝4.23×10^6/(0.87×101.×279.)=172.27N/mm 矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.005 当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×172.27)=0.343 ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte) （混凝土规范式8.1.2－1）

ωmax＝2.1×0.343×172.3/200000.×(1.9×20.+0.08×8.00/0.01000)=0.063 满足规范要求！

②、Y方向板带跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝1.56×10^6/(0.87×93.×279.)=69.14N/mm

矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.005 当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×69.14)=-0.786 当ψ＜0.2时，取ψ＝0.2

ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte) （混凝土规范式8.1.2－1）

ωmax＝2.1×0.200×69.1/200000.×(1.9×20.+0.08×8.00/0.01000)=0.015

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满足规范要求！ ③、左端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝8.74×10^6/(0.87×100.×393.)=255.75N/mm 矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝393./60000.=0.007

当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×255.75)=0.590 ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte) （混凝土规范式8.1.2－1）

ωmax＝2.1×0.590×255.7/200000.×(1.9×20.+0.08×10.00/0.01000)=0.187 满足规范要求！ ④、下端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝6.23×10^6/(0.87×101.×279.)=253.86N/mm 矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.005

当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×253.86)=0.586

ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)（混凝土规范式8.1.2－1） ωmax＝2.1×0.586×253.9/200000.×(1.9×20.+0.08×8.00/0.01000)=0.159 满足规范要求！ ⑤、右端支座跨中裂缝：

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裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝8.74×10^6/(0.87×100.×393.)=255.75N/mm 矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝393./60000.=0.007 当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×255.75)=0.590

ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)（混凝土规范式8.1.2－1） ωmax＝2.1×0.590×255.7/200000.×(1.9×20.+0.08×10.00/0.01000)=0.187 满足规范要求！ ⑥、上端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝6.23×10^6/(0.87×101.×279.)=253.86N/mm 矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.005 当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×253.86)=0.586

ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)（混凝土规范式8.1.2－1） ωmax＝2.1×0.586×253.9/200000.×(1.9×20.+0.08×8.00/0.01000)=0.159 满足规范要求！

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4.7.3. 首层独立卫生间楼板

一、基本资料：

1、房间编号：独立卫生间23

2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/ 3、荷载：

永久荷载标准值：g＝4.90kN/M2 可变荷载标准值：q＝2.00kN/M2

计算跨度 Lx=1800mm ；计算跨度 Ly=1900mm

板厚 H=120mm；砼强度等级：C30；钢筋强度等级：HRB335 4、计算方法：弹性算法。 5、泊松比：μ＝1/5. 6、考虑活荷载不利组合。 二、计算结果：

Mx=(0.01992+0.01716/5)×(1.20×4.9+1.40×1.0)×1.8^2=0.55kN·M 考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩： Mxa=(0.04124+0.03637/5)×(1.4×1.0)×1.8^2=0.22kN·M Mx=0.55+0.22=0.77kN·M

Asx=257.92mm2，实配φ8@180(As＝279.mm2) ρmin＝0.215%，ρ＝0.233%

My=(0.01716+0.01992/5)×(1.20×4.9+1.40×1.0)×1.8^2=0.50kN·M 考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩： Mya=(0.03637+0.04124/5)×(1.4×1.0)×1.8^2=0.20kN·M My=0.50+0.20=0.70kN·M

Asy=257.92mm2，实配φ8@180(As＝279.mm2) ρmin＝0.215%，ρ＝0.233%

Mx'=0.05520×(1.20×4.9+1.40×2.0)×1.8^2=1.55kN·M

Asx'=257.92mm2，实配φ8@180(As＝279.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin＝0.215%，ρ＝0.233%

My'=0.05287×(1.20×4.9+1.40×2.0)×1.8^2=1.49kN·M

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Asy'=257.92mm2，实配φ8@180(As＝279.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin＝0.215%，ρ＝0.233% 三、跨中挠度验算：

Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 (1)、挠度和裂缝验算参数：

Mk=(0.01992+0.01716/5)×(1.0×4.9+1.0×2.0)×1.8^2=0.52kN·M Mq=(0.01992+0.01716/5)×(1.0×4.9+0.5×2.0)×1.8^2=0.45kN·M Es＝200000.N/mm2Ec＝29791.N/mm2 Ftk＝2.01N/mm2Fy＝300.N/mm2

(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs： ①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝0.52/(0.87×101.×279.)=21.28N/mm

矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.00465

ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.00465×21.28)=-12.067 当ψ＜0.2时，取ψ＝0.2

②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE： αE＝Es/Ec＝200000.0/29791.5=6.713

③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'： 矩形截面，γf'＝0

④、纵向受拉钢筋配筋率ρ＝As/b/ho＝279./1000/101.=0.00276 ⑤、钢筋混凝土受弯构件的Bs按公式（混凝土规范式8.2.3－1）计算: Bs=Es×As×ho^2/[1.15ψ+0.2+6×αE×ρ/(1+3.5γf')]

Bs＝200000.×279.×101.^2/[1.15×0.200+0.2+6×6.713×0.00276 /(1+3.5×0.00)]=1052.39kN·M

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