湖北省十堰市中考数学真题试题(含解析)【含解析】(2)

25．（12.00分）已知抛物线y=x+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S△PBO=S△PBC，求证：AP∥BC；

（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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参考答案与试题解析

一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。 1．（3.00分）在0，﹣1，0.5，（﹣1）四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）

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【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣1＜0＜0.5＜（﹣1），

∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）四个数中，最小的数是﹣1． 故选：B．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．（3.00分）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（ ）

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A．62° B．108°

C．118°

D．152°

【分析】依据AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE． 【解答】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，

故选：C．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

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