2012北京市朝阳数学一模含答案(3)

∴?APB??DPC?90?． ∴?ABP??DPC． ∴ △ABP∽△DPC．

15APPB∴，即?． ?2PCCDPC∴PC=25．??????????????????????????2分 （2）① ∠PEF的大小不变．

理由：过点F作FG⊥AD于点G． ∴四边形ABFG是矩形． PGAD∴?A??AGF?90?．

∴GF=AB=2，?AEP??APE?90?．

E∵?EPF?90?，

∴?APE??GPF?90?．

BCF∴?AEP??GPF．

∴ △APE∽△GFP. ??????????????????????4分 PFGF2∴???2． PEAP1PF∴在Rt△EPF中，tan∠PEF=?2．??????????????5分

PE即tan∠PEF的值不变．

∴∠PEF的大小不变．??????????????????????6分

② 5. ????????????????????????????7

分

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