2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试（数学理）(3)

又m为常数，且m?0，∴

anan?1?m1?mm?n?2?．

∴数列?an?是首项为1，公比为（2）解：由（1）得，q?f?m??∵bn?f?bn?1??bn?11?bn?11?mm的等比数列． ，b1?2a1?2．

1?m1111，∴??1，即??1?n?2?．

bnbn?1bnbn?1?1?1∴??是首项为，公差为1的等差数列．

2?bn?2112n?1∴，即bn?（n?N*）． ???n?1??1?2n?1bn22（3）解：由（2）知bn?8分

22n?13，则

2n?1bn?2?2n1?n所以Tn?．

?22b1?23b2?24b3???2nbn?1?2n?1bn，?

即Tn?2?1?2?3?2?5???223412n?1n??2n?3??2??2n?1?， ①

nn?1则2Tn?2?1?2?3?2?5???2??2n?3??2②－①得Tn?2故Tn?2n?1??2n?1?， ②

n?1??2n?1??2?2?2???234n?1，

??2n?1??2?23?1?2?n?11?2?2n?1??2n?3??6

22.解：(1) 因为直线l:y?3?x?2?在x轴上的截距为2，所以a?2

|?23|?2 直线的方程变为3x?y?23?0，由直线与圆相切得?3?所以椭圆方程为

x223?b

???1?4?y23?1

32(2)设直线AE方程为y?k(x?1)?代入

x2，

32?k)?12?0

24?y23?1得：(3?4k)x?4k(3?2k)x?4(3222 设E(xE,yE),F(xF,yF)，因为点A(1,)在椭圆上，

32y??kx??k ， EE223?4k又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，

324(?k)?1232y??kx??k 所以直线EF的斜率为同理可得：xF?,FF223?4ky?yE?k(xE?xF)?2k1kEF?F??

xF?xExF?xE24(3?k)?122所以xE?

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