13. （16分）一个用电阻丝绕成的线圈，浸没在量热器所盛的油中，油的温度为0℃.当线圈两端加上一定的电压后，油温渐渐上升.0℃时温度升高的速率为5.0K·min-1，持续一段时间后，油温上升到30℃，此时温度升高的速率变为4.5K·min-1，这是因为线圈的电阻与温度有关.设温度为θ℃时线圈的电阻为Rθ，温度为0℃时线圈的电阻为R0，则有Rθ= R0 (1+αθ)，α称为电阻的温度系数.试求此线圈电阻的温度系数.假设量热器及其中的油以及线圈所构成的系统温度升高的速率与该系统吸收热量的速率（即单位时间内吸收的热量）成正比；对油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变；系统损失的热量可忽略不计.
14. （18分）如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p-V图中的状态A出发，经1
过一缓慢的直线过程到达状态B，已知状态B的压强与状态A的压强之比为 ，若要使整个过
2程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B与状态A的体积之比应满足什么条件？已3
知此理想气体每摩尔的内能为RT ，R为普适气体常量，T为热力学温度.
2
15. （23分）如图所示，匝数为N1的原线圈和在数为
N2的副线圈绕在同一闭合的铁心上，副线圈两端与电
阻R相联，原线圈两端与平行金属导轨相联.两轨之间的距离为L，其电阻可不计.在虚线的左侧，存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B. pq是一质量为m电阻为r与导轨垂直放置的金
属杆，它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动.假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通都相同，两个线圈的电阻、铁心中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计，且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁心中.现于t=0时开始施一外力，使杆从静止出发以恒定的加速度a向左运动.不考虑连接导线的自感.若已知在某时刻t时原线圈中电流的大小I1， i.求此时刻外力的功率
ii.此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率？试分别求出它们的大小.
16. （23分）如图所示，一质量为m半径为R的由绝缘材料制成的薄球壳，均匀带正电，电荷量为Q，球壳下面有与球壳固连的底座，底座静止在光滑水平面上.球壳内部有一劲度系数为η的轻弹簧（质量不计），弹簧始终处于水平位置，其一
端与球壳内壁固连，另一端恰位于球心处，球壳上开有一小孔C，小孔位于过球心的水平线上.在此水平线上离球壳很远的O处有一质量也为m电荷量也为Q的带正电的点电荷P，它以足够大的初速v0沿水平的OC方向开始运动.并知P能通过小孔C进入球壳内，不考虑重力和底座的影响.已知静电力常量k.求P刚进入C孔到刚再由C孔出来所经历的时间.
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