2014年大田县初中毕业生质量检测数学试题(2)

∴，解得

，∴抛物线的函数表达式为y=﹣x2+3x；……5分 =

=13，……6分

（2）根据勾股定理，AC=

∵点P沿AC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，点Q沿CO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，∴点P运动的时间为：13÷2=6.5秒，CP=AC﹣AP=13﹣2t，CQ=t，∵∠ACO≠90°， ∴分∠PQC=90°和∠CPQ=90°两种情况讨论： ① PQC=90°时，cos∠ACO==，即=

， 解得t=，……8分

② CPQ=90°时，cos∠ACO==

， 即

=

， 解得t=

，

综上所述，t为

秒或

秒时，△PQC是直角三角形；……10分

(3) 29 , M(6,15)……14分 6

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