2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷及答案

2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题

一、选择题

1．计算3×(?2) 的结果是

A．5

B．?5

C．6

D．?6

A

2．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，

∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于

B

40°

120°

D C

A．60° C．80° 3．下列计算中，正确的是

A．20?0

B．a?a?a2

B．70° D．90°

图1

C．9??3

D．(a3)2?a6

D 4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，

则□ABCD的周长为 A．6 C．12

B．9 D．15

A

B

图2

C

5．把不等式?2x< 4的解集表示在数轴上，正确的是 -2 0

A

0 -2 C

6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，

那么这条圆弧所在圆的圆心是 A．点P 7．化简

a20 2 B

A B C P Q R M 图3

0 D

2

B．点Q b2C．点R D．点M

a?b2?a?b的结果是

A．a?b

2B．a?b C．a?b D．1

8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据

题意，下面所列方程正确的是 A．x?5(12?x)?48

B．x?5(x?12)?48

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C．x?12(x?5)?48 D．5x?(12?x)?48

9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮

船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是 s s s s

O t O t O t O t A B C D

10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一

个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的A．7

B．8 C．9

D．10

图4

11．如图5，已知抛物线y?x2?bx?c的对称轴为x?2，点A，

y x = 2 B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为

A B （0，3），则点B的坐标为 A．（2，3） B．（3，2） O x C．（3，3）

D．（4，3）

图5

12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、

3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子 向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成 一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按 上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是 向右翻滚90° 逆时针旋转90° 图6-1

图6-2

A．6

B．5

C．3

D．2

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边恰在另一周长是

二、选择题

13．?5的相反数是 ．

14．如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A?1，则点

D A 0 图7

C B 对应的数为

B所对应的数为 ．

3 15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价

要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360一次就能猜中的概率是 ．

16．已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则

值为 ．

17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高

5 6 图8

0 格，主持人从左到右连元，那么他

A m2?2mn?n2的

B

? O 图9

AO = 8米，母线

AB与底面半径OB的夹角为?，tan??43，

则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）． 18．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为

C 正方形的

C B B 图10-1

A 图10-2

盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分

A 10-1摆放的面积为

S2，则S1 S2（填“＞”、“＜”或“=”）．

三、解答题

19．（本小题满分8分）解方程：

1x?1?2x?1．

20．（本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．

（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径； （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

A P 第 3 页 D 输入点P 绕点A顺时针旋转90° 绕点B顺时针旋转90° 绕点C顺时针旋转90° 绕点D顺时针旋转90° 输出点 图11-2

21．（本小题满分9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角

等于 °．

（2）请你将图12-2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数

请写出甲校的平均分、中位数；并从平均数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市

赛，为便于管理，决定从这两所学校中的参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

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乙校成绩条形统计图

人数 8 6 4 2 0 8 4 5 10分 7分 72° 9分 54°8分 图12-1

甲校成绩统计表

乙校成绩扇形统计图

分为10分）．依据统

分 数 人 数 7 分 11 8 分 0 9 分 10 分 8 是8分，分和中位

级团体

7 分

8分 9分 10分 分数 图12-2

一所挑选

22．（本小题满分9分）

如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数y?mx（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数y?

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O 图13 mx（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围． ．．

y D A M B N C E x

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