《实用运筹学》上机实验指导(3)

案例8 综合生产计划与存储问题

汽车制造厂现有一个6个月的产品生产任务，产品需要在车间加工生产，每件产品需要5小时的加工。有关资料如下：

（1）车间现有200名工人，每天正常工作8小时，每小时的工资为8元；

（2）如果正常时间不能完成任务可以加班生产，每小时的工资为10元，每位工人每月加班时间不得超过60小时；

（3）工厂可以提供原材料外协加工，每月最多1000件，每件产品的加工费第1、2个月为85元，第3～6月份为80元；

（4）设备正常生产和加班生产的折旧费均为每小时6元；

（5）已知第1月月初有300件库存产品，为了预防产品需求量的波动，工厂决定每月月末至少要存储一定数量的产品（安全库存量），每月最大存储量不超过800件，每件产品一个月的存储费为1.2元。

（6）产品月末交货。6个月的需求量、每月正常生产天数、安全库存量及其每件产品其他费用如表 C－16所示。

表 C－16 六个月的有关数据 各期预测需求量（件） 正常工作日（天） 期末最小库存量 （安全库存量） 每件产品的加工 燃料消耗（元） 1月 6520 22 350 0.8 2月 8350 19 450 1 3月 6420 21 400 0.8 4月 7350 20 580 0.5 5月 8150 22 350 0.6 6月 7000 21 400 0.7

工厂希望制订6个月总成本最低的生产计划，要求：

（1）详细安排每个月正常时间生产、加班时间生产、外协生产及月末库存的产品数量； （2）求出总成本及各分项成本（提示：总成本为3146516元）。

案例9 某公司的投资方案

某公司在实施今后五年内考虑投资兴办产业，以增强发展后劲，投资总额800万元，其中第一年350万元，第二年300万元，第三年150万元。投资方案有：

A1：建立彩色印刷厂。第一、二年年初分别投入220万元和220万元，第三年年初可获利60万元，第四年起每年获利130万元；

A2：投资离子镀膜基地。第一年投资70万元，第二年起每年获利24万元；

A3：投资参股F企业。第二年投入180万元设备，第三年起每年可获利70万元；

A4：投资D企业。每年年底可获投资额的25%利润，但第一年最高投资额为80万元，以后每年递增不超过15万元；

A5：建立超细骨粉生产线。第三年投入220万元，第四年起每年可获利90万元； A6：投资某机电设备公司。年底回收本利120%，但每年投资额不低于600万元； A7：投资某技术公司。年底回收本利115%。

投资期5年，需从上述七个方案中选择最优投资组合，使得5年末时资金总额为最大。 （提示：由于在Excel中不能“采用线性模型”，所以存在多个极大值。第五年末该公司的资金总额达到最大，为1771.252万元。）

案例9的求解结果（每年每个方案的投资额）

第一年 第二年 第三年 第四年 第五年

A1 0 0 A2 70 A3 0 A4 80 54 110 125 140 A5 0 A6 0 600 851.5 1058.3 1310.21 A7 200 0 0 0 0 案例10 某房地产开发公司投资项目分析

随着我国社会主义市场经济的深入发展以及房地产业中竞争的日益激烈，公司领导号召全体职工在搞好本职工作的基础上，努力学习市场经济的知识，加强风险意识，提高企业管理水平，并对未来的开发项目做出可行性研究，充分发挥决策的作用。因此，财务部门基于公司确立的这个方向，对今后三年可能投资的项目进行了一次优选，资料见表 C－17和表 C－18。

表 C－17 今后三年计划投资项目投资情况表

项目 名称 A B C D E 合计

表 C－18 今后三年计划投资项目产出情况表 项目 名称 A B C D E 合计 建筑面积 第一年末 第二年末 第三年末 （万平方米） 产出（万元） 产出（万元） 产出（万元） 25 20 40 20 65 170 55,000 30,000 0 70,000 32,500 187,500 75,000 100,000 120,000 0 67,000 362,000 75,000 73,000 40,000 84,000 50,000 322,000 建筑面积 第一年初 第二年初 第三年初 （万平方米） 投资（万元） 投资（万元） 投资（万元） 25 20 40 20 65 170 106,250 95,000 64,000 50,000 56,000 371,250 37,500 15,000 24,000 25,000 42,000 143,500 43,750 30,000 12,000 35,000 32,000 152,750

该房地产公司在第一年年初有资本280000万元，并要求：

（1）进行投资的项目总开工面积不得低于120万平方米，并且要求全部在第三年年末竣工验收；

（2）项目E必须上马；

（3）各年末项目总产出可以在下一年初继续投入，以弥补资金的不足。

另外，如果公司有剩余的资金可投资到另一个项目，每年能收回资金的本利110%，如果公司欠缺资金可用贷款方式补足，贷款每年利息为12%，问公司应如何运作，可使第三年年末的总产出为最大？

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